Ujian Matematika Semester Ganjil

Buktikan dengan induksi matematika bahwa untuk setiap n Ԑ ℕ, Apabila nilai dari Sn jika n = 5?

• 10

• 15

• 20

• 25

• 30

Buktikan dengan induksi bahwa untuk setiap n ≥ 1,3n ≥ n3.

• n = 1

• n = 2

• n = 3

• n = 4

• n = 5

Buktikan dengan induksi bahwa untuk setiap n ≥ 1, berlaku 2n ≥ n2.

• n = 5

• n = 4

• n = 3

• n = 2

• n = 1

Buktikan dengan induksi bahwa untuk setiap n ≥ 1 5 + 10 + 15 + …. + 5n = jika n = 3, maka hasil penjumlahannya adalah…

• 60

• 45

• 15

• 10

• 30

Buktikan dengan induksi matematika bahwa Untuk n = 4, hasil dari penjumlahan ini adalah…

• 16

• 30

• 64

• 20

• 36

Buktikan dengan induksi bahwa untuk setiap n ≥ 1 1 + 3 + 5 + … + (2n - 1) = n2. Jika n = 4, hasil penjumlahannya adalah…

• 10

• 12

• 16

• 20

• 24

Sebuah perusahaan menghasilkan dua jenis produk, A dan B. Fungsi objektif yang akan dimaksimalkan adalah: Z=4x+3y dengan kendala: 2x+y≤8 x+2y≤6 x ≥ 0 y ≥ 0 Berapa nilai maksimum dari Z?

• 10

• 12

• 14

• 16

• 18

Sebuah perusahaan memproduksi dua jenis barang dengan keuntungan masing-masing 8x+6y, di mana x adalah jumlah barang pertama dan y adalah jumlah barang kedua. Kendalanya adalah: 3x + 2y ≤ 12 x + y ≤ 6 x ≥ 0, y ≥ 0 Berapa nilai maksimum dari Z?

• 24

• 26

• 28

• 30

• 32

Diberikan sistem pertidaksamaan linear: 3x + 2y ≤ 12 x + 4y ≤ 10 x ≥ 0, y ≥ 0 manakah dari titik-titik berikut yang merupakan Solusi dari sistem tersebut?...

• (2, 3)

• (3, 2)

• (4, 1)

• (0, 0)

• (5, 1)

fungsi tujuan dalam programnya linear adalah Z = 2x + 3y, dengan kendala: x + y ≤ 6 2x + y ≤ 8 x ≥ 0, y ≥ 0 pilih nilai x dan y yang memberikan nilai Z maksimal.

• x = 2, y = 4

• x = 4, y = 2

• x = 0, y = 6

• x = 1, y = 5

• x = 3, y = 3