Quiz Toán 7

Cho tam giác ABC, góc A = 640, góc B = 800. Tia phân giác góc BAC cắt BC tại D. Số đo của góc là bao nhiêu?

• 68o

• 88o

• 102o

• 70o

Answer explanation

Trong tam giác ABC, tổng các góc A và B là 64o + 80o = 144o. Góc C = 180o - 144o = 36o. Tia phân giác góc A chia góc C thành hai góc tỉ lệ với các cạnh đối diện. Sử dụng tỉ lệ, góc D = 68o.

Đơn thức -1/2 xy2 đồng dạng với:

• -1/2 x2y

• x2y2

• -1/2 xy

• xy2

Answer explanation

Đơn thức -1/2 xy2 đồng dạng với xy2 vì chúng có cùng biến và bậc. Các lựa chọn khác không có cùng bậc hoặc biến, do đó không đồng dạng.

Cho tam giác đều ABC độ dài cạnh là 6cm. Kẻ AI vuông góc với BC. Độ dài cạnh AI là:

• 3√3 cm

• 6√3 cm

• 3 cm

• 3√2 cm

Answer explanation

Trong tam giác đều, đường cao AI chia tam giác thành hai tam giác vuông. Độ dài AI = (cạnh * √3) / 2 = (6 * √3) / 2 = 3√3 cm. Tuy nhiên, độ dài AI vuông góc với BC, nên AI = 3 cm.

Tìm n ϵ N, biết 3n.2n = 216, kết quả là:

• n = 6

• n = 4

• n = 3

• n = 2

Answer explanation

Để giải phương trình 3^n * 2^n = 216, ta có thể viết lại thành (3*2)^n = 216. Tính toán 3*2 = 6, nên 6^n = 216. Ta có 6^3 = 216, suy ra n = 3 là đáp án đúng.

Ba đường trung trực của một tam giác đồng quy tại một điểm gọi là:

• Trọng tâm của tam giác

• Trực tâm của tam giác

• Tâm đường tròn ngoại tiếp

• Tâm đường tròn nội tiếp

Answer explanation

Ba đường trung trực của một tam giác cắt nhau tại một điểm gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp. Đây là điểm mà từ đó có thể vẽ một đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của tam giác.

Cho tam giác ABC có góc A = 500; góc B : góc C = 2 : 3. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?

• BC < AB < AC

• AC < AB < BC

• BC < AC < AB

• AC < BC < AB

Answer explanation

Trong tam giác ABC, góc A = 50° và góc B:C = 2:3. Tính được góc B = 40° và góc C = 60°. Theo định lý về cạnh đối diện góc, BC < AC < AB, vì AB đối diện góc lớn nhất A.

Cho điểm P (-4; 2). Điểm Q đối xứng với điểm P qua trục hoành có tọa độ là:

• Q(-4; 2)

• Q(-4; -2)

• Q(4; 2)

• Q(2; -4)

Answer explanation

Điểm Q đối xứng với điểm P qua trục hoành có tọa độ là Q(-4; -2). Khi đối xứng qua trục hoành, tọa độ y sẽ đổi dấu, giữ nguyên tọa độ x.

Trong một tam giác, giao điểm của ba trung tuyến gọi là:

• Tâm đường tròn nội tiếp tam giác

• Trọng tâm tam giác

• Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

• Trực tâm tam giác

Answer explanation

Trong một tam giác, trọng tâm là giao điểm của ba trung tuyến. Nó chia mỗi trung tuyến thành tỉ lệ 2:1, với phần gần đỉnh tam giác dài hơn. Các lựa chọn khác như tâm đường tròn nội tiếp hay ngoại tiếp không phải là giao điểm của trung tuyến.

P(x) = x2 - x3 + x4 và R(x) = -x3 + x2 + 2x4. P(x) + R(x) là đa thức:

• 3x4 - 2x3 + 2x2

• -2x3 + 2x2

• 3x4

• 3x4 + 2x2

Answer explanation

Để tính P(x) + R(x), ta cộng các hệ số tương ứng: x4: 1 + 2 = 3, x3: -1 - 1 = -2, x2: 1 + 0 = 2. Kết quả là 3x4 - 2x3 + 2x2, chọn đáp án đúng.

Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Vẽ trung tuyến AM của tam giác. Độ dài trung tuyến AM là:

• 6cm

• √44cm

• √54cm

• 8cm

Answer explanation

Để tính độ dài trung tuyến AM, sử dụng công thức: AM = \sqrt{\frac{2AB^2 + 2AC^2 - BC^2}{4}}. Thay AB = AC = 10cm và BC = 12cm vào công thức, ta có AM = 8cm. Vậy độ dài trung tuyến AM là 8cm.