Sistemi Lineari a 3 Incognite

Risolvi il sistema: 2x + 3y + z = 6, x - y + 2z = 4, 3x + y - z = 5.

• x = 2, y = 2, z = 0

• x = 3, y = 0, z = 1

• x = 0, y = 1, z = 5

• x = 1, y = 3, z = 2

Qual è l'interpretazione geometrica delle soluzioni di un sistema lineare a 3 incognite?

• Le soluzioni di un sistema lineare a 3 incognite sono rappresentate da un punto nel piano bidimensionale.

• Le soluzioni di un sistema lineare a 3 incognite sono rappresentate dall'intersezione di tre piani nello spazio tridimensionale.

• Le soluzioni di un sistema lineare a 3 incognite non hanno alcuna interpretazione geometrica.

• Le soluzioni di un sistema lineare a 3 incognite sono rappresentate da un'unica retta nel piano.

Risolvi il sistema: x + 2y + 3z = 9, 2x - y + z = 3, x + y - z = 1.

• x = 3, y = 0, z = 1

• x = 2, y = 1, z = 2

• x = 0, y = 3, z = 2

• x = 1, y = 2, z = 3

Cosa significa avere infinite soluzioni in un sistema lineare?

• Le equazioni sono indipendenti e non si intersecano mai.

• Il sistema ha esattamente una soluzione unica.

• Le equazioni rappresentano due rette parallele.

• Le equazioni sono dipendenti e rappresentano la stessa retta o piano.

Risolvi il sistema: 4x + y - z = 7, 2x + 3y + z = 12, x - 2y + 4z = 5.

• x = 2, y = 1, z = 3

• x = 3, y = 0, z = 1

• x = 1, y = 2, z = 4

• x = 0, y = 3, z = 2