МАТЕМАТИКА 5-АЙ 1-АПТА

Кризистік нүкте дегеніміз

• Функцияның туындысы нөлге тең немесе туындысы болмайтын анықталу облысының ішкі нүктелері

• Функцияның туындысы нөлден үлкен немесе туындысы болмайтын анықталу облысының ішкі нүктелері

• Функцияның туындысы нөлге тең немесе туындысы болатын анықталу облысының ішкі нүктелері

• Функция туындысының таңбасын өзгертетін кризистік нүктелер

Экстремум нүкте дегеніміз

• Функцияның туындысы нөлге тең немесе туындысы болмайтын анықталу облысының ішкі нүктелері

• Функцияның туындысы нөлден үлкен немесе туындысы болмайтын анықталу облысының ішкі нүктелері

• Функцияның туындысы нөлге тең немесе туындысы болатын анықталу облысының ішкі нүктелері

• Функция туындысының таңбасын өзгертетін кризистік нүктелер

Функция туындысының таңбасын +тан -қа ауыстыратын кризистік нүкте

• Максимум нүкте

• Минимум нүкте

• Нөлдік нүкте

• Оң нүкте

Функция туындысының таңбасын -тан +қа ауыстыратын кризистік нүкте

• Максимум нүкте

• Минимум нүкте

• Нөлдік нүкте

• Оң нүкте

Егер функция туындысының таңбасы функцияның анықталу облысының ішіндегі бір аралықта оң болса, онда

• Функция сол аралықта өседі

• Онда функция сол аралықта өзгермейді

• Онда функция сол аралықта кемиді

• Онда функция сол аралықта үзіліссіз

Егер функция туындысының таңбасы функцияның анықталу облысының ішіндегі бір аралықта теріс болса, онда

• Функция сол аралықта өседі

• Онда функция сол аралықта өзгермейді

• Онда функция сол аралықта кемиді

• Онда функция сол аралықта үзіліссіз

• өзінің ең үлкен немесе ең кіші

• өзінің макс немесе мини

• өзінің ең үлкен

• өзінің ең кіші

Функцияның экстремумын (максимум немесе минимум) табу үшін қандай шарт орындалуы керек?

• Туындының мәні нөлге тең болу керек.

• Туындының мәні шексіздікке ұмтылу керек.

• Функцияның екінші туындысы нөлге тең болу керек.

• Функцияның үшінщі ретті туындысы нөлге тең болу керек.

Қандай функцияның туындысы тұрақты?

• f(x)=sin⁡(x)

• f(x)=c, мұндағы c — тұрақты сан.

• f(x)=ln⁡(x)

Туындыны табудың негізгі ережесі қайсысы?

• Екі функцияның қосындысының туындысы олардың жеке туындыларының қосындысына тең.

• Функцияның туындысы 0-ге тең болуы керек.

• Туынды әрқашан оң болады.

• Туындының көмегімен функцияның дәл мәнін табуға болады.