логарифмічні нерівності

Authored by Інна Гніденко

Mathematics

11th Grade

Used 2+ times

AI Actions

Add similar questions

Adjust reading levels

Convert to real-world scenario

Translate activity

More...

Content View
Student View

10 questions

Show all answers

MULTIPLE CHOICE QUESTION

1 min • 1 pt

Розв'яжіть нерівність: $\log_{\frac{1}{13}}x>-2$

$x\ \in\ \left(-\infty;\ 13\right)$

$x\ \in\ \left(-\infty;\ 169\right)$

$x\ \in\ \left(13;\ +\infty\right)$

$x\ \in\ \left(169;\ +\infty\right)$

$x\ \in\ \left(-\infty;\ 13\right)$

Answer explanation

$\log_{\frac{1}{13}}x>-2,\ x>0$
$x<\left(\frac{1}{13}\right)^{-2}$
$x<169$
Враховуючи ОДЗ:
$x\ \in\ \left(0;\ 169\right)$

MULTIPLE CHOICE QUESTION

2 mins • 1 pt

Розв'яжіть нерівність: $3,5\log_3\left(3+x\right)\ge7$

$x\ \in\ [6;+\infty)$

$x\ \in\ [-3;+\infty)$

$x\ \in\ \left(6;+\infty\right)$

$x\ \in\ \left(-3;+\infty\right)$

$x\ \in\ \left(-3;\ 6\right]$

Answer explanation

$3,5\log_3\left(3+x\right)\ge7$
$\log_3\left(3+x\right)\ge2,\ x>-3$
$3+x\ge3^2$
$x\ge6$

MULTIPLE CHOICE QUESTION

2 mins • 1 pt

Розв'яжіть рівняння $\log_{\frac{1}{3}}\left(7-5x\right)\le-1$

$x\ \in\ (-\infty;\ \frac{7}{5}]$

$x\ \in\ (-\infty;\ 0,8]$

$x\ \in\ \left(\frac{4}{5};\ \frac{7}{5}\right)$

$x\ \in\left(-\infty;\ \frac{7}{5}\right)$

$x\ \in\ \left(-\infty;\ 0,8\right)$

Answer explanation

$\log_{\frac{1}{3}}\left(7-5x\right)\le-1,\ x<\frac{7}{5}$
$7-5x\ge\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}$
$-5x\ge-4$
$x\le\frac{4}{5}$
$x\ \in\ (-\infty;\ 0,8]$

FILL IN THE BLANKS QUESTION

1 min • 1 pt

Запишіть найменший цілий розв'язок нерівності: $\log_2x>5$

(a)

Answer explanation

$\log_2x>5$
$x>2^5$
$x>32$
найменший цілий розв'язок: 33

FILL IN THE BLANKS QUESTION

3 mins • 1 pt

Скільки цілих розв'язків має нерівність
$\log_6\left(x-4\right)\le\log_68$

(a)

MULTIPLE CHOICE QUESTION

2 mins • 1 pt

Розв'яжать нерівність: $\log_{0,5}\left(x-2\right)\ge-1$

$\left(-\infty;2\right)$

$\left(2;4\right]$

$\left(2;4\right)$

$\left[2;4\right)$

$\left(4;\ +\infty\right)$

MULTIPLE CHOICE QUESTION

2 mins • 1 pt

$\log_3\left(x^2-5x-5\right)>2$

$\left(-\infty;-2\right)\cup\left(7;+\infty\right)$

$\left(-2;7\right)$

$\left(-\infty;-7\right)\cup\left(2;+\infty\right)$

$\left(-7;2\right)$

MULTIPLE SELECT QUESTION

3 mins • 1 pt

Які з чисел є розв'язками нерівністі $\log_3\left(x+3\right)\ge\log_3\left(3x-9\right)$ ?

FILL IN THE BLANKS QUESTION

5 mins • 2 pts

Розв'язати нерівність
$\log_{\frac{1}{2}}\frac{3x+1}{x+1}>-1$

(a)

10.

FILL IN THE BLANKS QUESTION

5 mins • 2 pts

Розв'язати нерівність
$\lg\left(x^2-5x\right)<\lg\left(5x-24\right)$

(a)

Access all questions and much more by creating a free account

Create resources

Host any resource

Get auto-graded reports

Continue with Google

Continue with Email

Continue with Microsoft

or continue with

Facebook

Apple

Others

By signing up, you agree to our Terms of Service & Privacy Policy

Already have an account?

Similar Resources on Wayground

11 questions

<<Սասնա ծռեր>> էպոսն ու մաթեմատիկան

Quiz

•

5th - 12th Grade

13 questions

W.c.1Feb.GCSE.End.of.lesson.Quiz.Probability2

Quiz

•

10th - 11th Grade

15 questions

Tes Penalaran Matematika

Quiz

•

9th - 12th Grade

10 questions

Latihan soal KSN matematika SD

Quiz

•

5th - 12th Grade

12 questions

Remedial UH Fungsi

Quiz

•

11th Grade

11 questions

Vi mô zui zẻ

Quiz

•

KG - University

15 questions

SAS Ganjil 2024

Quiz

•

11th Grade

13 questions

Evaluating Logarithms Without A Calculator

Quiz

•

11th - 12th Grade

Popular Resources on Wayground

10 questions

Safety Day 2026 – Student Review

Quiz

•

9th Grade

21 questions

Continents and Oceans

Quiz

•

6th Grade

20 questions

Parts of Speech

Quiz

•

5th Grade

16 questions

Subject & Predicate

Quiz

•

5th Grade

25 questions

Multiplication Facts

Quiz

•

5th Grade

12 questions

Map Skills

Quiz

•

3rd Grade

22 questions

Continents and Oceans

Quiz

•

5th Grade

15 questions

Rounding Decimals

Quiz

•

5th Grade

Discover more resources for Mathematics

12 questions

Identify Rigid Transformations

Quiz

•

8th - 12th Grade

10 questions

Complementary, Supplementary, Vertical, and Linear Pairs

Quiz

•

9th - 12th Grade

22 questions

Identify Vertical and Horizontal Translations

Quiz

•

9th - 12th Grade

10 questions

Graphing Inequalities on a Number Line

Quiz

•

9th - 12th Grade

17 questions

Identifying Parallel And Perpendicular Lines

Quiz

•

9th - 12th Grade

18 questions

Integer Operations

Quiz

•

5th - 12th Grade

18 questions

Parallel lines cut by a transversal

Quiz

•

9th - 11th Grade

14 questions

Evaluate Linear Functions and Their Applications

Quiz

•

9th - 12th Grade

логарифмічні нерівності

Розв'яжіть нерівність: log⁡113x>−2\log_{\frac{1}{13}}x>-2log131​​x>−2

log⁡113x>−2, x>0\log_{\frac{1}{13}}x>-2,\ x>0log131​​x>−2, x>0 x<(113)−2x<\left(\frac{1}{13}\right)^{-2}x<(131​)−2 x<169x<169x<169 Враховуючи ОДЗ: x ∈ (0; 169)x\ \in\ \left(0;\ 169\right)x ∈ (0; 169)

Розв'яжіть нерівність: 3,5log⁡3(3+x)≥73,5\log_3\left(3+x\right)\ge73,5log3​(3+x)≥7

3,5log⁡3(3+x)≥73,5\log_3\left(3+x\right)\ge73,5log3​(3+x)≥7 log⁡3(3+x)≥2, x>−3\log_3\left(3+x\right)\ge2,\ x>-3log3​(3+x)≥2, x>−3 3+x≥323+x\ge3^23+x≥32 x≥6x\ge6x≥6

Розв'яжіть рівняння log⁡13(7−5x)≤−1\log_{\frac{1}{3}}\left(7-5x\right)\le-1log31​​(7−5x)≤−1

Запишіть найменший цілий розв'язок нерівності: log⁡2x>5\log_2x>5log2​x>5 (a)

log⁡2x>5\log_2x>5log2​x>5 x>25x>2^5x>25 x>32x>32x>32 найменший цілий розв'язок: 33

Скільки цілих розв'язків має нерівність log⁡6(x−4)≤log⁡68\log_6\left(x-4\right)\le\log_68log6​(x−4)≤log6​8 (a)

Розв'яжать нерівність: log⁡0,5(x−2)≥−1\log_{0,5}\left(x-2\right)\ge-1log0,5​(x−2)≥−1

log⁡3(x2−5x−5)>2\log_3\left(x^2-5x-5\right)>2log3​(x2−5x−5)>2

Які з чисел є розв'язками нерівністі log⁡3(x+3)≥log⁡3(3x−9)\log_3\left(x+3\right)\ge\log_3\left(3x-9\right)log3​(x+3)≥log3​(3x−9) ?

Розв'язати нерівність log⁡123x+1x+1>−1\log_{\frac{1}{2}}\frac{3x+1}{x+1}>-1log21​​x+13x+1​>−1 (a)

Розв'язати нерівність lg⁡(x2−5x)<lg⁡(5x−24)\lg\left(x^2-5x\right)<\lg\left(5x-24\right)lg(x2−5x)<lg(5x−24) (a)

Access all questions and much more by creating a free account

Similar Resources on Wayground

Popular Resources on Wayground

Discover more resources for Mathematics

Розв'яжіть нерівність: $\log_{\frac{1}{13}}x>-2$

$\log_{\frac{1}{13}}x>-2,\ x>0$
$x<\left(\frac{1}{13}\right)^{-2}$
$x<169$
Враховуючи ОДЗ:
$x\ \in\ \left(0;\ 169\right)$

Розв'яжіть нерівність: $3,5\log_3\left(3+x\right)\ge7$

$3,5\log_3\left(3+x\right)\ge7$
$\log_3\left(3+x\right)\ge2,\ x>-3$
$3+x\ge3^2$
$x\ge6$

Розв'яжіть рівняння $\log_{\frac{1}{3}}\left(7-5x\right)\le-1$

Запишіть найменший цілий розв'язок нерівності: $\log_2x>5$

(a)

$\log_2x>5$
$x>2^5$
$x>32$
найменший цілий розв'язок: 33

Скільки цілих розв'язків має нерівність
$\log_6\left(x-4\right)\le\log_68$

(a)

Розв'яжать нерівність: $\log_{0,5}\left(x-2\right)\ge-1$

$\log_3\left(x^2-5x-5\right)>2$

Які з чисел є розв'язками нерівністі $\log_3\left(x+3\right)\ge\log_3\left(3x-9\right)$ ?

Розв'язати нерівність
$\log_{\frac{1}{2}}\frac{3x+1}{x+1}>-1$

(a)

Розв'язати нерівність
$\lg\left(x^2-5x\right)<\lg\left(5x-24\right)$

(a)