Математика сұрақтары

Матрица рангі:

• Сатылы түрге келтірілген матрицаның нөлдік емес жолдарының санына тең

• Матрицаның бағаналар жүйесінің рангісінен үлкен

• Нөлден өзгеше минорларының ең кіші ретіне тең.

• Матрицаның жолдар жүйесінің рангісінен кіші.

• Матрицаның жолдар жүйесінің жəне бағандар жүйесінің рангтерінің қосындысына тең.

Матрицаның рангі өзгермейді, егер:

• Бас диагональдың жəне қосалқы диагональдың элементтерінің орнын ауыстырса.

• Кез келген қатардың əр элементін бірдей санға көбейтсе.

• қатардың нөлдік элементтерін бірдей санға ауыстырса.

• Кез келген қатардың нөлден өзгеше элементтеріне параллель тұрған қатардағы бірдей санға көбейтілген элементтерін қосса.

• Қатардың əр элементін бірдей көбейткішке көбейтсе.

Матрицаның рангі өзгермейді, егер:

• Матрицаның бір жолының барлық элементтерін нөлге көбейтсе.

• Матрицаның жолының элементтерінен нөлден өзгеше кез келген санды қосса.

• Матрицаның кейбір бағанының барлық элементтерін нөлге көбейтсе.

• Матрицаның бір жолының элементтеріне сәйкес басқа жолдың бір санға көбейтілген элементтерін қосса.

• Матрица бағанының элементтеріне нөлден өзгеше бір санды қосса.

Матрицаның рангі өз мағынасын сақтайды, егер:

• Бағандарының орындарын ауыстырса.

• Бағандарының элементтерін сәйкес жолдарының элементтеріне көбейтсе.

• Жолдың элементтерін нөлден өзгеше басқа санға ауыстырса.

• Бағанның кез келген элементін нөлден өзгеше санға көбейтсе.

• Бағанның кез келген элементін нөлге көбейтсе.

А квадраттық матрицаның кері матрицасы болмайды, егер:

• А матрицасының диагональ элементтерінің қосындысы нөлге тең болғанда.

• А матрицасының бағандары сызықты тәуелсіз болса.

• А матрицасының жолдары сызықты тәуелсіз болса.

• А матрицасының бағандар рангісі матрицаның ретіне тең болмаса.

• матрицасының бағандарының рангі матрицаның ретіне тең болса.

А квадраттық матрицасына кері матрицасы табылады, егер:

• Матрицаның бағандары сызықты тәуелсіз болғанда.

• А матрицасының анықтауышы нөлге тең болғанда.

• Матрицаның жолдары сызықты тәуелді болғанда.

• Матрицаның бағандары сызықты тәуелді болғанда.

• А матрицасының рангі оның ретінен аспаса.

А жəне В –жолдары бірдей ретті нөлдік емес матрицалар, (А|В) матрицасы А матрицасынан құралған жəне оң жағынадағы элементтері В матрицасынан алынған, онда:

• Ранг (А|В) = ранг А.

• Ранг (А|В) < ранг В.

• Ранг (А|В) < ранг А + ранг В.

• Ранг (А|В) = ранг А – ранг В.

• Ранг (А|В)= ранг В.

Нөлден өзгеше d(x) жəне g(x) көпмүшелердің ең үлкен ортақ бөлгіші d(x) болсын, онда d(x) :

• Көпмүшелердің əрқайсысына бөлінеді.

• Бөлгіштердің арасында ең үлкен ортақ болып табылады

• Көпмүшелердің дəрежелерінің ең төмен дəрежесіне ие.

• Көпмүшелердің кез келген басқа бөлгіштеріне бөлінбейді.

• Көпмүшелердің кез келген басқа бөлгіштеріне бөлінеді.

Группада коммутативтік амал орындалатын болса, онда оны ... деп атайды.

• өріс

• абельдік дене

• абельдік группа

• коммутативтік жартылай группа

• коммутативтік сақина

Группа болып табылатын жиынды көрсетіңіз

• Көбейту амалына қатысты теріс емес рационал сандар.

• Көбейту амалына қатысты бүтін сандар.

• Азайту амалына қатысты оң сандар.

• Азайту амалына қатысты бүтін тақ сандар.

• Бөлу амалына қатысты теріс емес рационал сандар.