Г-10 Перпендикулярність прямої і площини. перпендикуляр і похила

Прізвище, ім'я

Пряма АК проходить через вершину трикутника KLM, AK ⊥ KM, AK ⊥ KL . Яким є взаємне розташування прямої АК і площини ( KLM)?

• не можна визначити
• AK ⊂ (КLM)
• AK ⊥ (КLM)
• AK II (КLM)

Кожна з прямих MD і NC перпендикулярна до площини ромба АВСД. Яким є взаємне розміщення прямих MD і NC?

• не можна визначити
• мимобіжні
• перетинаються
• паралельні

3 точки А до площини а проведено похилі АВ і АD та перпендикуляр AC. Порівняйте BC і DC, якщо АВ < АД.

• BC < DC
• BC > DC
• BC = DC

Розв'язати задачу у зошиті, зробив відповідний малюнок, З точки до площини проведено перпендикуляр і похилу, які утворюють між собою кут 60°. Знайдіть відстань від точки до площини, якщо проекція похилої дорівнює 4√3 см.

• 4 cм
• 12 cм
• 2√3 cм
• 12√3 cм

Зробіть малюнок у зошиті і запишіть доведення: АК - перпендикуляр до площини трикутника KMN, у якого ∠М = 90°. Доведіть, що АМ ⟂ NM. Якщо задача розв''язана поставте 1, якщо не розв'язували поставте 0

Розв'язати задачу у зошиті, зробив відповідний малюнок, З точки М до площини а проведено похилі МК і МС та перпендикуляр МВ Знайдіть відстань від точки М до площини а та довжину відрізка ВС, якщо МК = 17 см, BК = 8 см, МС = 25 см.

• 15
• 18
• 20
• 24
• 12

Розв'язати задачу у зошиті, зробив відповідний малюнок, записавши дано. Розв'язання має містити повне пояснення. Точка М віддалена від площини правильного трикутника на 12 см і рівновіддалена від усіх його вершин. Знайдіть відстань від точки М до вершин трикутника, якщо периметр трикутника дорівнює 27√3 см.

(a)  

Розв'язати задачу у зошиті, зробив відповідний малюнок, записавши дано. Розв'язання має містити повне пояснення. З точки К до площини а проведено дві похилі, кут між якими 60°, а кут між їх проекціями - 90°. Довжина кожної похилої 4√2 см. Знайдіть довжину проекцій похилих і відстань від точки К до площини а.

(a)