Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Diketahui sistem pertidaksamaan berikut:

x + y ≥ 4 dan

x ≤ 3.

Tentukan nilai y jika x = 2!

• y = {2, 3, 4, ... }

• y = {..., 2, 3, 4}

• y = {1, 2, 3, ...}

• y = {4, 5, 6, ...}

Diketahui sistem pertidaksamaan berikut:

x − y ≤ 2

y ≥ 1.

Tentukan nilai x jika y = 2!

• x = {..., -3, -4, -5}

• x = {..., -2, -1, 0}

• x = {..., -3, -2, -1}

• x = {0, 1, 2, 3, ...}

Diketahui sistem pertidaksamaan berikut:

x + y ≤ 5

x ≥ 2

Tentukan nilai y jika x = 1!

• y = {..., 4, 3, 2}

• y = {..., 2, 3, 4}

• y = {1, 2, 3, ...}

• y = {4, 5, 6, ...}

Seorang petani memiliki dua jenis tanaman: tomat dan cabai. Petani tersebut memiliki lahan terbatas yang hanya dapat menampung paling banyak 120 tanaman. Selain itu, untuk setiap tanaman tomat, ia membutuhkan 2 m² tanah, dan untuk setiap tanaman cabai, ia membutuhkan 1 m² tanah. Petani tersebut hanya memiliki 200 m² tanah. Manakah model matematikanya yang tepat...

• • 2x + y ≤ 120 dan x + 2y ≥ 200

• • x + 2y ≤ 120 dan 2x + y ≤ 200

• • x + y ≤ 120 dan 2x + y ≤ 200

• • x + y ≥ 120 dan 2x + 2y ≤ 200

Seorang pedagang ingin membeli dua jenis barang: barang X dan barang Y. Harga barang X adalah Rp 50.000 per unit, dan harga barang Y adalah Rp 30.000 per unit. Pedagang tersebut memiliki anggaran maksimal Rp 300.000 untuk membeli kedua jenis barang tersebut. Manakah model matematikanya yang tepat...

• • 50000x + 30000y ≥ 300000 dan x + y ≤ 10

• • 50000x + 30000y ≤ 300000 dan 2x + y ≤ 10

• • 50000x + 30000y ≤ 300000 dan x + 2y ≥ 10

• • 50000x + 30000y ≤ 300000 dan x + y ≤ 10

Sebuah toko menjual dua jenis barang: buku dan alat tulis. Setiap buku dijual seharga Rp 40.000, dan setiap alat tulis dijual seharga Rp 20.000. Toko tersebut ingin memperoleh pendapatan minimal Rp 300.000.

Jika x adalah jumlah buku yang dijual dan y adalah jumlah alat tulis yang dijual, tentukan jumlah minimal buku dan alat tulis yang harus dijual agar toko tersebut dapat memperoleh pendapatan minimal Rp 300.000, jika memenuhi dua kondisi berikut:

1. 40000x + 20000y ≥ 300000 (Pendapatan minimal Rp 300.000).

2. x + y ≤ 15 (Jumlah total barang yang dijual tidak boleh lebih dari 15).

Berapakah total alat tulis yang harus dibeli jika harus membeli 5 buku?

• 10

• 15

• 5

• 20

Pada sebuah acara adat Betawi, terdapat dua jenis makanan yang disajikan: ketupat sayur (A) dan nasi uduk (B). Setiap ketupat sayur membutuhkan 2 porsi sayuran dan 3 porsi nasi. Setiap nasi uduk membutuhkan 1 porsi sayuran dan 2 porsi nasi. Penyedia makanan hanya memiliki 10 porsi sayuran dan 10 porsi nasi untuk disajikan.

Jika x adalah jumlah ketupat sayur yang disajikan dan y adalah jumlah nasi uduk yang disajikan, tentukan jumlah maksimal ketupat sayur dan nasi uduk yang dapat disajikan, dengan memenuhi dua syarat berikut:

1. Jumlah total sayuran yang digunakan tidak boleh lebih dari 10 porsi.

2. Jumlah total nasi yang digunakan tidak boleh lebih dari 10 porsi.

Berapakah maksimal jumlah nasi uduk yang disajikan jika jumlah keyupat sayur yang disajikan sebanyak 1?

• y ≤ 3

• y ≤ 5

• y ≥ 3

• y ≥ 5

Manakah grafik yang tepat untuk persamaan berikut:

3x + y ≥ 7

x ≤ 4

• 
• 
• 
•