Punts, rectes i plans a l'espai

Una recta i un punt determinen un pla.

• Sí sempre determinen un pla.

• No, en cap cas determinen un pla.

• Depèn, si el punt pertany a la recta, no determinen un pla.

• Depèn, si el punt pertany a la recta, sí que determinen un pla.

Un pla queda definit per dues rectes que tenen un punt en comú.

• Sí, el pla queda definit.

• No, el pla no queda definit.

• Depèn si les rectes són paral·leles no.

• Depèn si les rectes són coincidents, sí.

La imatge mostra l'equació d'una recta tal que...

• El seu vector director és (2,0,-1)

• Passa pel punt (-2,+3,0)

• Està expressada en la seva forma contínua.

• Totes les anteriors són incorrectes.

La imatge mostra l'equació..

• .... d'una recta en la seva forma implícita

• (3,-2,1) és un dels vectors directors del pla.

• (3,-2,1, -5) és un vector perpendicular al pla.

• ...implícita d'un pla que conté el punt (0,0,5)

Les possibles posicions relatives d'un pla i una recta són:

• Que es tallin.

• Que es creuin.

• Que siguin paral·lels

• Que el pla contingui la recta

Les possibles posicions relatives d'un pla i un punt són:

• Que es tallin.

• Que el pla no contingui el punt.

• Que siguin paral·lels

• Que el pla contingui el punt.

Les possibles posicions relatives de dues rectes són:

• Que es tallin.

• Que es creuin.

• Que siguin paral·leles.

• Que siguin coincidents.

Donat aquest vector (-2,3,1) assenyala vectors perpendiculars en les opcions proposades.

• (3,-3,-1)

• (3,1,-3)

• (0,-1,3)

• (3,2,0)

Digues el vector normal del pla amb equació: 4x-3y+5=0

Digues el vector director de la recta de la imatge