Si el docente busca promover la metacognición del estudiante respecto de su resolución, ¿qué grupo de preguntas es adecuado para dicho propósito?

¿Qué conceptos te fueron ú les para resolver el problema? ¿Cómo empleaste estos conceptos para diseñar tu estrategia de resolución?

¿Cuánto depositó Augusta en la cuenta a plazo ﬁ jo? ¿Cuánto es la tasa de interés ofrecida? ¿Cuánto empo estará depositado el dinero?

¿Qué es el interés simple? ¿El interés es igual a la tasa de interés? ¿Por qué?

Entre los siguientes problemas formulados por tres estudiantes, ¿cuál corresponde a lo requerido por la docente?

Delia pintará un muro rectangular que tiene 4 1/2 metros de largo y 3/4 de metro de altura. ¿Cuánto es el área del muro que pintará Delia?

Zenón ha preparado 4 1/2 llitros de chicha y quiere colocar toda esa chicha en botellas de 3/4 de de litro. ¿Cuántas botellas de 3/4 de litro llenará Zenón?

Un caño, con un caudal constante, llena un tanque vacío en 4 1/2 horas.as. Si se usa el caño con 3/4 del caudal, ¿cuánto tardará en llenarse el tanque vacío?

Consuelo ene una bodega. Ella se abastece con 30 kilogramos de dos productos: 16,5 kilogramos de arroz y 13,5 kilogramos de azúcar, todo en paquetes de medio kilogramo. Antes de ponerlos a la venta, Consuelo separa 3 kilogramos, entre arroz y azúcar, para su consumo. Si se quiere determinar la can dad de paquetes de arroz y azúcar que pondrá a la venta, es necesario añadir información adicional. ¿Cuál de las siguientes alterna vas expresa la información adicional que se podría añadir?

La diferencia entre las cantidades de paquetes de medio kilogramo de los productos que se ponen a la venta es 4.

Se pone a la venta más paquetes de azúcar que paquetes de arroz.

Entre los dos productos, la can dad total de paquetes de medio kilogramo que se pone a la venta es 54 paquetes.

tres estudiantes expresaron sus resultados en notación cientiﬁca. Ellos indicaron el producto de 6 por una potencia de 10; sin embargo, obtuvieron diferentes valores para el exponente de la potencia de 10. ¿Qué procedimiento es adecuado para obtener el exponente correcto?

Se debe sumar la can dad de ceros que tienen 200 millones y 30 millones.

Se debe sumar la can dad de cifras que tienen 200 millones y 30 millones.

Se debe multiplicar la can dad de ceros que tienen 200 millones y 30 millones.

Luego, el docente les solicita que, en equipos, propongan una pregunta cuya respuesta implique necesariamente el cálculo de una variación porcentual. Tres equipos presentan sus propuestas. ¿Cuál de ellas cumple con lo solicitado por el docente?

¿En qué porcentaje aumenta el precio del pasaje en los días feriados respecto del precio del pasaje regular en cada una de las tres empresas de transporte?

¿En cuál de las empresas de transporte es mayor la diferencia entre el precio de los pasajes en los días feriados y el precio regular?

¿En qué empresa de transporte el precio del pasaje en los días feriados es el doble del precio regular?

Luego, el docente les indica a los estudiantes que el comentario es correcto y les pide que justiﬁquen la validez de dicha fórmula. Tres estudiantes explicaron sus justiﬁcaciones. ¿Cuál de ellas es correcta?

En el primer periodo, el monto es el capital más el interés que se genera, es decir, C(1 + r). Asimismo, en el siguiente periodo, este monto se convierte en el nuevo capital y, para determinar el monto siguiente, se debe mul plicar por (1 + r) al anterior. El monto después de n periodos es el capital por (1 + r), n veces. Entonces, M = C(1 + r) n .

En efecto, si el capital fuese 500 soles y la tasa 5 % anual, capitalizable semestralmente durante 2 años, el monto resultaría M = 500(1 + 0,025) 4 , donde el exponente 4 corresponde a la can dad de semestres que hay en 2 años. Entonces, se cumple que M = C(1 + r) n

M es el monto ﬁnal que se obtiene al aplicar cierta tasa de interés r a un capital C, reiteradas veces, durante n periodos, donde n es un número que representa la can dad de periodos vinculados a la capitalización. Entonces, la fórmula que relaciona estas variables es M = C(1 + r) n ,

Tres estudiantes coincidieron en que dicha relación corresponde a una función exponencial; sin embargo, no coincidieron en la ubicación del punto de intersección de la gráﬁca con el eje vertical. ¿Cuál de los siguientes estudiantes expresó dicho punto de manera correcta?

Felicita dice: “El punto donde se intersectan es (0; 2000)”.

Melisa dice: “El punto de intersección es (0; 1)”.

Norma dice: “El punto donde se cruzan corresponde a (0; 1,05)”.

¿Cuál de las alternativas expresa el error come do por la estudiante en su procedimiento?

Considerar la misma relación aditiva entre las cantidades de botellas (3 y 2) y entre los precios de estas.

Obviar el cálculo del precio de una botella.

Prescindir de la relación directa entre las cantidades de botellas (3 y 14) y sus respectivos precios.

En el desarrollo de una sesión de aprendizaje, un docente nota que la mayoría de estudiantes piensa que los patrones numéricos solo se asocian a aumentos o disminuciones aditivas constantes de término a término. Respecto de la creencia de los estudiantes, ¿qué acción pedagógica es pertinente realizar para promover el conﬂicto cognitivo?

Pedir que determinen la razón de la sucesión: 2; 4; 8; 16; 32;…

Pedir que determinen la razón de la sucesión: 10; 7; 4; 1; –2;…

Pedir que determinen la razón de la sucesión: $$\sqrt[]{3}-4;\sqrt[]{3}-2;\sqrt[]{3};\ \sqrt[]{3}+2,\sqrt[]{3}\ +4;....$$

¿Cuál es el propósito principal del docente al proponer esta actividad?

Que los estudiantes determinen un término lejano en una secuencia.

Que los estudiantes determinen la expresión simbólica de un patrón.

Que los estudiantes determinen el término siguiente a par r de términos dados.

Tres estudiantes explicaron el procedimiento que realizaron. ¿Cuál de los siguientes procedimientos NO corresponde a una generalización?

Probé con 2n + 2 y, al reemplazar 1 en n, salió 4 cuadrados. Como no salió 3 cuadrados como se aprecia en la primera ﬁ gura, fui probando con otras expresiones como 2n + 1. Al reemplazar valores en n, sí coincidieron los resultados con la can dad de cuadrados de cada ﬁ gura. Entonces, la can dad de cuadrados corresponde a 2n + 1.

En el nivel superior de cada ﬁ gura hay tantos cuadrados como el número de ﬁ gura y, en el nivel inferior, hay 1 cuadrado más que el número de ﬁgura. Entonces, para cualquier ﬁ gura, la can dad de cuadrados corresponde al doble del número de ﬁ gura más 1.

Cada ﬁgura ene 2 niveles, pero es como si le hubiesen quitado 1 cuadrado al nivel superior. Entonces, la can dad de cuadrados de cada ﬁ gura corresponde a la can dad de cuadrados del nivel inferior por 2, porque son 2 niveles, menos 1, debido al cuadrado que falta; es decir, corresponde a (n + 1) × 2 – 1.

En una sesión de aprendizaje, un docente les presenta a los estudiantes una situación con la ﬁnalidad de modelar juntos algebraicamente, mediante una función a n, dicha situación. Luego de analizar dicho modelo, les propone a los estudiantes que representen dicha función en sus diversas formas. Respecto de la tarea vinculada a la representación de la función, ¿por qué es pertinente para aﬁanzar la comprensión de funciones aﬁnes?

porque exige ﬂexibilidad del pensamiento al elaborar diversas representaciones.

Porque exige justiﬁcar procedimientos para elaborar diversas representaciones.

Porque exige modelar reiteradas veces al elaborar las diversas representaciones.

¿Cuál de las siguientes acciones pedagógicas es más pertinente para brindar retroalimentación al estudiante de modo que reﬂexione sobre su representación?

Preguntarle si, en los reales, solo se admiten valores enteros o si hay otros más. Luego, en caso de que considere esos otros valores, preguntar si la gráﬁca sería discontinua o sería continua. Finalmente, preguntar por la forma de la gráﬁca.

Preguntarle si esos puntos pertenecen a una recta. Luego, mencionarle que tal recta presenta una pendiente y un punto de corte con el eje ver cal. Finalmente, decirle que se trata de la gráﬁca de una función a n.

Preguntarle qué signiﬁ ca que x sea un número real. Luego, indicarle que es correcto que haya tomado esos valores para x, pero que debió haber tomado otros más. Finalmente, pedirle que una los puntos y trace una línea continua.

Entre las siguientes alterna vas, ¿cuál es el propósito principal del docente al plantear esta actividad?

Que los estudiantes planteen aﬁrmaciones sobre las condiciones que debe cumplir la base de dicha función para que sea creciente o decreciente.

Que los estudiantes planteen aﬁrmaciones sobre las características de la gráﬁca de dicha función cuando es creciente o decreciente.

Que los estudiantes planteen aﬁrmaciones sobre los valores que puede tomar la variable independiente cuando dicha función es creciente o decreciente.

Si la docente tiene como propósito que los estudiantes interpreten dicha gráﬁca, ¿cuál de las siguientes acciones pedagógicas es pertinente para ello?

Pedirles que expresen la masa del cultivo de bacterias al inicio de la observación, y al transcurrir 1, 2 y 3 días. Luego, preguntarles por lo que sucede con el crecimiento de la masa conforme transcurren los días.

Brindarles la expresión simbólica de la función exponencial, f(x) = 3.2 x , para que veriﬁquen el valor de f(x) cuando x toma los valores de 0, 1 y 2. Luego, preguntarles por el valor de f(x) cuando x toma los valores de 3, 15 y n.

Solicitarles que registren, en una tabla de dos columnas, los valores de x e y que corresponden a los pares ordenados resaltados en la gráﬁca, de modo que puedan reconocer los patrones que hay en cada columna. Luego, preguntarles por el valor de y cuando x es igual a 3.

Después de desarrollar la tarea, tres estudiantes expresan los procedimientos que siguieron. ¿Cuál de ellos es correcto?

Cuando dos magnitudes son inversamente proporcionales, el producto de los valores correspondientes es constante; es decir, se cumple que MN = k 1 15 y NP = k 2 . Al dividir, miembro a miembro, se obtiene que $$\frac{M}{P}=\frac{k_1}{k_2}$$ . Por tanto, M y P son magnitudes directamente proporcionales entre sí.

Al ser M y N inversamente proporcionales, al igual que N y P, los productos de los valores respectivos de las magnitudes M y N y de las magnitudes N y P siempre resultan k, una constante de proporcionalidad. Luego, se deduce que MN = NP, de donde resulta que M es igual a P y, por tanto, estas son magnitudes directamente proporcionales entre sí.

La conclusión obtenida para las magnitudes directamente proporcionales se puede generalizar. Dado que la situación es similar, también se cumplirá la transi vidad. Por ello, se concluye que M y P también son magnitudes inversamente proporcionales.

Tres estudiantes comparten los procedimientos que seguirán para determinar el conjunto solución. ¿Cuál de los procedimientos presenta una resolución correcta de la inecuación?

Sumaré x a ambos miembros de la inecuación. Luego, agregaré –5 a ambos miembros y efectuaré las operaciones indicadas. Finalmente, con ayuda de la recta numérica, determinaré el conjunto solución utilizando un intervalo.

Reemplazaré algunos valores en x y veriﬁcaré cuáles satisfacen la inecuación y cuáles no. Luego, tomaré en cuenta solo los valores que satisfacen la inecuación. Finalmente, conformaré el conjunto solución con tales valores.

Multiplicaré por –1 a los términos de ambos miembros de la inecuación, conservando el sentido de la desigualdad. Luego, el término que resta a la incógnita lo pasaré a sumar al otro miembro. Finalmente, efectuaré las operaciones indicadas y determinaré los números que pertenecen al conjunto solución.

En el análisis de esta propuesta, tres estudiantes realizan aﬁrmaciones. ¿Cuál de estas aﬁrmaciones es correcta?

El precio por el envío de una encomienda de 12 kg es la mitad del precio por el envío de una encomienda de 32 kg.

El precio por el envío de una encomienda de 9 kg es menor al precio por el envío de una encomienda de 10 kg.

El precio por el envío de una encomienda de 30 kg es el triple del precio por el envío de una encomienda de 10 kg.

Respecto de la gráﬁca de esta función, ¿cuál de las siguientes aﬁrmaciones se puede deducir?

Cuando la población inicial de peces haya aumentado en 700 unidades, habrá transcurrido los primeros 18 meses.

Cuando la población en el criadero sea 3200 peces, habrá transcurrido 48 meses.

El aumento de peces será mayor en los 12 primeros meses que en los 12 meses siguientes.

Como parte de un proyecto que busca disminuir la can dad de tardanzas de los estudiantes de la IE, los estudiantes planiﬁcan un proyecto de aprendizaje en el que una de las actividades es la recolección y análisis de datos referidos a dicha situación. En el acompañamiento a un equipo, el docente le pregunta por quiénes conformarían la población, la muestra y cómo recogerían la información. Al respecto, un estudiante de dicho equipo ofrece la siguiente respuesta: La población la conforman todos los estudiantes de la IE. La muestra podría estar conformada por los estudiantes de nuestra aula. La información la recogeremos mediante un cuestionario. En atención a la respuesta, ¿en qué aspecto se debe focalizar la retroalimentación a dicho estudiante?

En la representatividad de la muestra.

En los instrumentos de recojo de información.

En la delimitación de la población.

¿Qué alternativa expresa el error principal en el que incurre la estudiante al realizar el gráﬁco?

Considera en el eje vertical una magnitud que corresponde al eje horizontal y viceversa.

Considera un titulo para el gráﬁco que no hace mención a la variable.

Considera solo a 4 de los 10 datos vinculados con la pérdida de masa de las personas.

Entre las siguientes alterna vas, ¿qué logro de aprendizaje se evidencia en la respuesta de Ricardo?

Identiﬁca los valores nulos como válidos para el cálculo de la media de un conjunto de datos.

Determina todos los posibles conjuntos de datos, a partir del valor de la media de estos.

Justiﬁca procedimientos para calcular la media de los valores de un conjunto de datos.

¿Qué aspecto debe ser atendido principalmente por la docente para retroalimentar a Martina?

Que la media puede pertenecer a un conjunto numérico distinto al que pertenecen los datos referidos a la can dad de hijos de las 10 familias.

Que la media debe ser un valor representativo del conjunto de datos referidos a la can dad de hijos de las 10 familias.

Que la media es un valor comprendido entre los extremos del conjunto de datos referidos a la cantidad de hijos de las 10 familias.

Luego, el docente les solicita que determinen qué conjunto de puntajes presenta mayor variabilidad respecto de la media. ¿Cuál es el proceso de aprendizaje que busca promover el docente?

Activación de saberes previos.

Generación de conﬂicto cognitivo.

¿Cuál es el principal propósito de aprendizaje de la actividad propuesta?

Que los estudiantes comparen la probabilidad clásica con la frecuencial.

Que los estudiantes sistematicen los resultados obtenidos al realizar repetidamente un experimento aleatorio.

Que los estudiantes utilicen materiales caseros para comprender el concepto de probabilidad de un suceso.

Respecto de la tarea, ¿por qué es de baja demanda cognitiva?

Porque requiere una resolución basada en una estrategia preestablecida.

Porque requiere el uso de números naturales y fracciones propias.

Porque requiere resolver una tarea en un contexto extramatemático.

Una empresa fabricante de medicamentos desea conocer cuán efectivo puede ser un nuevo medicamento para controlar cierta enfermedad en personas adultas. Para ello, realizó un estudio en 3600 personas adultas que tenían esta enfermedad. Así, encontró que el 75 % de las personas que recibieron el medicamento pudieron controlar la enfermedad. ¿Cuál de las siguientes alternativas presenta a la muestra considerada para realizar el estudio mencionado?

Conjunto de las 3600 personas sometidas al estudio que tienen la enfermedad.

Conjunto de todas las personas adultas que tienen la enfermedad.

Conjunto del 75 % de personas que pudo controlar la enfermedad con el medicamento.

Tres estudiantes respondieron. ¿Quién expresó una respuesta correcta?

Lucio dijo: “La media es un valor del intervalo [9; 13[”.

Marco dijo: “La moda es un valor del intervalo [21; 25]”.

Daniel dijo: “La mediana es un valor del intervalo [13; 17[”.

Una docente ene como propósito que sus estudiantes seleccionen la medida de tendencia central apropiada para representar un conjunto de datos al resolver problemas. ¿Cuál de los siguientes problemas favorece el logro del propósito planteado?

En un aula, se realizó una encuesta a los estudiantes sobre el tiempo que necesitan para ducharse. Un 15 % de los encuestados necesita 10 minutos; 20 %, 25 minutos; 25 %, 20 minutos; y el resto necesita 15 minutos. ¿Qué medida de tendencia central describe mejor el tiempo más frecuente que necesitan los estudiantes encuestados para ducharse?

7 amigos, procedentes de diferentes ciudades, han viajado para reunirse en una determinada ciudad. Arturo viajó 40 km; Benjamín, 120 km; Cris na, 73 km; Doris, 60 km; Ernesto, 75 km; Federico, 85 km; y Gabriela, 60 km. Calcule la media, la mediana y la moda de las distancias que han viajado estos amigos. ¿Cuál de estas medidas de tendencia central es la de mayor valor numérico?

Se desea realizar un estudio comparativo de las masas corporales de las mujeres de las secciones de segundo grado. Se registró las masas de 10 estudiantes mujeres por sección. Las masas de una de las muestras son: 56 kg, 63 kg, 61 kg, 57 kg, 58 kg, 60 kg, 62 kg, 63 kg, 57 kg y 59 kg. ¿Cuál es el valor de la media, mediana y moda de estos datos?

Tres estudiantes presentan sus propuestas de pregunta. ¿Cuál de las siguientes propuestas cumple con el propósito de la docente de formular una pregunta cuya respuesta implique el uso de la probabilidad condicional?

Si el tren sale un día en la segunda mitad del año, ¿cuál es la probabilidad de que salga con retraso sabiendo que es un día nublado?

Si el tren sale un día en la segunda mitad del año, ¿cuál es la probabilidad de que sea en un día lluvioso o soleado?

Si el tren sale un día en la segunda mitad del año, ¿cuál es la probabilidad de que salga en un día lluvioso y a tiempo?

Con el propósito de promover la comprensión de las líneas notables de un triángulo, un docente propone a los estudiantes de tercer grado la siguiente tarea: Un agricultor quiere repartir su terreno de forma triangular en seis sectores de igual área para cultivar distintas hortalizas. Explica, haciendo uso de líneas notables, el procedimiento que debe seguir el agricultor para delimitar los seis sectores de su terreno. ¿Por qué la tarea propuesta por el docente es de alta demanda cognitiva?

Porque requiere analizar las propiedades de las líneas notables de un triángulo y vincular dichas propiedades con las condiciones dadas en la situación.

Porque requiere utilizar varios objetos matemáticos, como el de líneas notables de un triángulo o como la superﬁcie de un terreno triangular.

Porque requiere relacionar las áreas de los sectores que se obtendrán al trazar líneas notables de un triángulo, con el área total de dicho triángulo.

En el aula se encuentra Milagros, una estudiante que presenta ceguera, y, para resolver esta tarea, es conveniente que manipule un material que le permita determinar la medida del lado y el perímetro de varios cuadrados. ¿Qué material es más pertinente para atender las demandas de aprendizaje de Milagros?

Palitos del mismo tamaño para que, con estos, forme cuadrados de diferentes medidas y, con ayuda del tacto, pueda determinar si existe proporcionalidad entre la longitud del lado y el perímetro de cada cuadrado.

Bloques lógicos con forma de cuadrados y de diversos tamaños para que, con ayuda del tacto, pueda determinar si existe proporcionalidad entre la longitud del lado y el perímetro de cada cuadrado.

Una hoja en la cual se ha formado con plastilina el contorno de cuadrados de distintos tamaños para que, con ayuda del tacto, pueda determinar si existe proporcionalidad entre la longitud del lado y el perímetro de cada cuadrado.

Luego, tres estudiantes realizan comentarios. ¿Qué comentario evidencia una interpretación de dicha propiedad?

Raúl dice: “Las distancias desde el punto de intersección de las mediatrices a cada uno de los vértices del triángulo son iguales”.

Elisa dice: “El segmento que une dos puntos de la circunferencia y que pasa por su centro es la cuerda máxima”.

Clara dice: “La circunferencia que circunscribe a un triángulo pasa por sus tres vértices”.

¿Cuál de las siguientes alterna vas expresa el error en la resolución del estudiante?

El estudiante considera que la diagonal menor del trapezoide es la altura del triángulo.

El estudiante omite que la ﬁgura no es simétrica respecto de su eje horizontal.

El estudiante plantea que el área se obtiene al duplicar el área de uno de los triángulos.

En el plano de una ciudad, se observa que un hotel se encuentra a tres cuadras al oeste de la plaza principal y que una agencia de turismo se encuentra a tres cuadras al sur de dicha plaza. Tomando como referencia el plano, ¿dónde se encuentra la agencia de turismo respecto del hotel?

La agencia de turismo se encuentra al sureste del hotel.

La agencia de turismo se encuentra al suroeste del hotel.

La agencia de turismo se encuentra al noroeste del hotel.

Durante una clase, los estudiantes comentan acerca del aumento de la can dad de personas que consumen a diario agua puriﬁcada. Este aumento conlleva una creciente fabricación de botellas de plástico. Al respecto, ellos han revisado un ar culo que señala que la descomposición de envases de cartón genera 80 % menos gases de efecto invernadero que la descomposición de botellas de plástico. Por este motivo, a los estudiantes les parece una excelente idea emprender un negocio de venta de agua utilizando envases hechos a base de cartón. Uno de los estudiantes diseña un envase de forma cilíndrica. Él aﬁrma que si se duplicara la longitud del radio de la base y se mantuviera la misma altura, el cilindro resultante tendría el doble de volumen que el cilindro original. Ante esta intervención, el docente busca orientar la reﬂexión del estudiante acerca de su error. ¿Cuál de las siguientes acciones pedagógicas es más per nente para ello?

Solicitarle que revise qué elementos debe considerar para calcular el volumen de un envase cilíndrico. Luego, indicarle que exprese el volumen del cilindro en función del radio y la altura, y lo compare con el nuevo volumen cuando la longitud del radio se duplica y la longitud de la altura es la misma. Después, preguntarle si el nuevo volumen es el doble del volumen inicial.

Preguntarle lo siguiente: ¿qué forma geométrica ene el envase?, ¿cuáles son los elementos de esta forma geométrica?, ¿qué sucede con el radio de la base?, ¿cómo se determina el volumen de un cilindro? Luego, señalar que, si se duplica solo el radio, el nuevo volumen no se duplica, sino que se cuadruplica.

Entregarle un desarrollo plano para que forme un cilindro. Además, pedirle que señale los elementos del mismo, como altura, radio, base, generatriz, etc. Luego, comentarle que si el radio de la base tuviera el doble de longitud y la altura se mantuviera, el volumen del nuevo cilindro no sería el doble del volumen del cilindro construido con el desarrollo plano entregado.

¿Qué aprendizaje se evidencia en la resolución del estudiante?

Evalúa si un punto pertenece a la región limitada por la circunferencia, la cual representa a la zona afectada por el sismo.

Identiﬁca el centro de la circunferencia que corresponde al epicentro del sismo.

Modela la ecuación de la circunferencia que representa el límite de la región afectada por el sismo.

El docente observa que los estudiantes han desarrollado la actividad usando diversas estrategias. Estas estrategias se presentan en la pizarra para que todos los estudiantes puedan observarlas. En ese contexto, ¿cuál de las siguientes preguntas NO promueve la metacognición?

¿Las estrategias seguidas son efectivas para hallar los lados de la nueva ﬁgura?

¿Qué hemos aprendido el día de hoy sobre las homotecias?

¿Cuál es el signiﬁcado de “razón” de una homotecia?

Un docente pide a los estudiantes demostrar la propiedad que indica que la suma de los ángulos internos del triángulo es 180°. Tres estudiantes explican los procedimientos que siguieron para demostrarla. ¿Quién realizó un procedimiento correcto?

Ruth dijo: “Dibujé un triángulo y tracé, por uno de sus vér ces, una recta paralela al lado opuesto de dicho vér ce. Luego, por la congruencia de ángulos alternos entre paralelas, hallé que los tres ángulos internos del triángulo siempre forman un ángulo llano que mide 180°”.

Susana dijo: “Dibujé un triángulo rectángulo e indiqué en dicho triángulo el ángulo recto. Luego, como el ángulo recto mide 90° y la suma de los otros dos ángulos también es 90°, determiné que, al sumar los tres ángulos, la respuesta es 180°”.

Cristina dijo: “Elaboré un triángulo con papel y medí sus ángulos interiores. La suma resultó 180°. Luego, seguí un proceso similar con otro triángulo y la suma también resultó 180°. A partir de lo anterior, pude concluir que la suma de ángulos interiores de un triángulo siempre es 180°”.

ascenso 2024

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MULTIPLE CHOICE QUESTION

3 mins • 2 pts

Un docente ene como propósito que los estudiantes resuelvan problemas que implican operaciones con números enteros. Para ello, como una de las actividades propuestas, plantea la siguiente pregunta:
“¿Qué en entienden por la multiplicación de dos números?”.
Una estudiante responde lo siguiente: “La multiplicación es una operación que consiste en sumar varias veces un mismo número”.
Luego el docente le pregunta: “¿Cómo en entiendes la multiplicación de –3 × –4? ¿Cuántas veces se sumaría el número –3 en dicha multiplicación?”.
¿Por qué la acción docente favorece la generación del conﬂicto cognivo en la estudiante?

Porque cues ona el signiﬁ cado de la mul plicación que asume la estudiante.

Porque promueve la par cipación de la estudiante en la ac vidad propuesta.

Porque le presenta un concepto nuevo a la estudiante, como la mul plicación de números

enteros.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

3 mins • 2 pts

En una sesión de aprendizaje, el docente ene como propósito que los estudiantes inicien la
comprensión de la densidad de los números racionales.
¿Cuál de las siguientes acciones pedagógicas es más pertinente para el logro de dicho
propósito?

Pedirles que en una recta numérica representen dos números racionales positivos dados.

Luego, solicitarles que hallen un número racional comprendido entre ellos. Finalmente,

mencionarles que siempre habrá un número racional entre otros dos y pedirles que

veriﬁquen dicha propiedad con 2 números racionales nega vos.

Entregarles una ra de cartulina y decirles que representa un segmento de recta entre

0 y 1. Luego, pedirles que la doblen en 2 partes y señalen el número que se ubicaría en

el doblez, y hacer lo mismo para 4 y 8 partes. Finalmente, preguntarles cuántos números

racionales habría entre 0 y 1 si se pudieran hacer muchos más dobleces.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

3 mins • 2 pts

¿Por qué la tarea propuesta es de alta demanda cognitiva?

Porque la tarea requiere operar con números racionales, lo que implica un conocimiento

más profundo de los conjuntos numéricos para validar el enunciado.

Porque la tarea requiere una abstracción, pues implica operar con expresiones literales

y no con números especíﬁcos para validar el enunciado.

Porque la tarea exige analizar, mediante una estrategia, una expresión simbólica para

validar el enunciado.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

3 mins • 2 pts

¿Cuál de las siguientes preguntas favorece la generación de conﬂicto cognitvo en este estudiante?

¿Qué parte de 500 representa su 125 %?

¿Qué parte de 1000 representa su 0,5 %?

MULTIPLE CHOICE QUESTION

3 mins • 2 pts

La docente tiene como propósito retroalimentar al estudiante. ¿En cuál de los siguientes aspectos debe centrar su retroalimentación?

En la representación decimal de los porcentajes.

En la multiplicación de un decimal por una can dad entera.

En la concepción del porcentaje como un operador que afecta a una cantidad.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

3 mins • 2 pts

¿Cuál de las siguientes acciones es más pertinente para retroalimentar a Luis de modo que reﬂexione acerca de su error en la división de las potencias de base 10?

Explicarle que el cociente de potencias con la misma base es igual a dicha base elevada

a la diferencia de los exponentes. Luego, pedirle que realice nuevamente su resolución.

Solicitarle que escriba 10⁶ y 10⁸ como la multiplicación repe da del factor 10. Luego, preguntarle cuánto es el resultado de dividir ambos números. Finalmente, pedirle que escriba ese resultado como una potencia de 10.

Preguntarle qué es la notación cien ﬁ ca y, a con nuación, indicarle cómo se escriben los

números en notación cien ﬁ ca. Luego, pedirle que revise su procedimiento e iden ﬁ que

su error. Finalmente, solicitarle que vuelva a resolver el problema.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

3 mins • 2 pts

¿Cuál es el error en la respuesta del estudiante?

Asume que el interés que se obtiene cada dos meses es respecto de 20 mil soles.

Asume que el capital inicial está afectado por 1 % durante los 2 primeros meses.

Asume que la tasa de interés del 6 % se divide entre la can dad de bimestres que hay en

un año.

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ascenso 2024

En una sesión de aprendizaje, el docente ene como propósito que los estudiantes inicien lacomprensión de la densidad de los números racionales.¿Cuál de las siguientes acciones pedagógicas es más pertinente para el logro de dichopropósito?

¿Por qué la tarea propuesta es de alta demanda cognitiva?

¿Cuál de las siguientes preguntas favorece la generación de conﬂicto cognitvo en este estudiante?

La docente tiene como propósito retroalimentar al estudiante. ¿En cuál de los siguientes aspectos debe centrar su retroalimentación?

¿Cuál de las siguientes acciones es más pertinente para retroalimentar a Luis de modo que reﬂexione acerca de su error en la división de las potencias de base 10?

¿Cuál es el error en la respuesta del estudiante?

Si el docente busca promover la metacognición del estudiante respecto de su resolución,¿qué grupo de preguntas es adecuado para dicho propósito?

¿Cuántas tabletas de chocolate recibió cada uno de estos otros tres amigos?

Entre los siguientes problemas formulados por tres estudiantes, ¿cuál corresponde a lo requerido por la docente?

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En una sesión de aprendizaje, el docente ene como propósito que los estudiantes inicien la
comprensión de la densidad de los números racionales.
¿Cuál de las siguientes acciones pedagógicas es más pertinente para el logro de dicho
propósito?

Si el docente busca promover la metacognición del estudiante respecto de su resolución,
¿qué grupo de preguntas es adecuado para dicho propósito?