сызықтық алгебра РК1 (1-51)

Екі матрицаны көбейтуге болады, егер:

• Бірінші матрицаның бағандар саны екінші матрицаның жолдар

  санына тең болса

• Бірінші матрицаның жолдар саны екінші матрицаның бағандар

  санына тең болса

• Eкінші матрицаның баған саны бірінші матрицаның жолдар санына

  тең болса

• Бірінші матицаның бағандар саны екінші матрицаның бағандар

  санына тең болса

• Матрицаның реті бірдей болса

Айталық (сурет) теңдеулер жүйесінің (x, y, z)шешімі

болса, онда:

• x+y+z=5

• x+y-z=0

• 2x+y+z=2

• 5x-y+z=1

• 2x-y+3z=-10

Матрицаларын көбейтуге болады:

• A_3*1 және В_3*2

• А_3*4 және В_3*4

• А_4*4 және В_3*3

• А_2*3 және В_5*3

• А_3*3 және В_3*3

Матрицаларын көбейтуге болады:

• А_3*3 және В_3*4

• А_3*3 және В_4*4

• А_3*2 және В_3*4

• А_2*3 және В_2*3

• А_3*4 және В_3*3

Айтарлық A және B - бірдей ретті квадратты матрицалары

болсын, онда:

• А*В = B*A

• A+B=B+A

• λ(A*B)=λA*λB

• A-B=B-A

• (A*B)^T = A^T * B^T

Айталық A және B - бірдей ретті квадрат матрицалары болсын,

онда:

• (λA)^T =λA

• (A^T )^T = A^T

• (A+B)^T = A^T + B^T

• (AB)^T = A^T * B^T

• A*O=A

Айталық A, B және C - бірдей ретті квадрат матрицалары

болсын, онда:

• (A+B) *C = CA+CB

• A*B = B*A

• (A^T )^T = A^T

• A(BC) = (AB)C

• λ(AB) =λA*λB

Айталық (suret) болсын. Онда:

• A-B анықталмаған

• 
• A*B орындалмайды

• 
• 

Айталық A = 2 1

1 3

болсын. Онда:

• A + A = A * A

• A² = 2² 1²

  1² 3²

• A * A орындалмайды

• A^T = A

• A + A орындалмайды

n санның барлық алмастырулар саны:

• n!

• n²

• nⁿ

• n

• n*n