แบบทดสอบคณิตศาสตร์

กระดาษสีรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวด้านละ 30 เซนติเมตร มาแบ่งเป็น 2 ส่วน ตามแนวเส้นทแยงมุม กระดาษสีแต่ละส่วนมีพื้นที่เท่าใด

• 150 ตารางเซนติเมตร

• 225 ตารางเซนติเมตร

• 300 ตารางเซนติเมตร

• 450 ตารางเซนติเมตร

Answer explanation

กระดาษสีรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีพื้นที่รวม 30x30 = 900 ตารางเซนติเมตร เมื่อแบ่งตามแนวเส้นทแยงมุม จะได้ 2 ส่วนที่มีพื้นที่รวมเท่ากับ 900 ตารางเซนติเมตร ดังนั้นแต่ละส่วนมีพื้นที่ 450 ตารางเซนติเมตร.

รูปสามเหลี่ยม ABC มีมุม A เท่ากับ 50 องศา มีมุม B เท่ากับ 70 องศา และ มีมุม C เท่ากับ 60 องศา รูปสามเหลี่ยม ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมชนิดใด

• รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

• รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

• รูปสามเหลี่ยมมุมป้าน

• รูปสามเหลี่ยมมุมแหลม

Answer explanation

รูปสามเหลี่ยม ABC มีมุมทั้งหมด 50, 70, และ 60 องศา ซึ่งทุกมุมมีค่าน้อยกว่า 90 องศา ดังนั้นรูปสามเหลี่ยมนี้เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมแหลม เพราะมุมทั้งหมดเป็นมุมแหลม.

เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมชนิดใด ตั้งฉากกัน

• รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

• รูปสี่เหลี่ยมคางหมู

• รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน

• รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

Answer explanation

รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีเส้นทแยงมุมที่ตั้งฉากกัน เนื่องจากมุมภายในของมันเป็นมุมฉาก ในขณะที่รูปสี่เหลี่ยมอื่นๆ ไม่ได้มีคุณสมบัตินี้.

เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมชนิดใด เป็นแกนสมมาตร

• รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส

• รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

• รูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว

• รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน

Answer explanation

รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีเส้นทแยงมุมที่แบ่งรูปออกเป็นสองส่วนที่เท่ากันและสมมาตรในทุกทิศทาง ทำให้เส้นทแยงมุมเป็นแกนสมมาตร ในขณะที่รูปอื่นๆ ไม่มีคุณสมบัตินี้.

รูปสี่เหลี่ยมในข้อใด มีด้านยาวเท่ากันทุกด้าน

• รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน

• รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

• รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน รูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว

• รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

Answer explanation

รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้านยาวเท่ากันทุกด้าน ส่วนรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนก็มีลักษณะนี้เช่นกัน ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสและรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน.

ถ้าด้านคู่ขนานคู่หนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ยาว 24 เซนติเมตร เส้นรอบรูปยาว 78 เซนติเมตร ด้านคู่ขนานอีกคู่หนึ่งจะยาวด้านละเท่าไร

• 15 เซนติเมตร

• 18 เซนติเมตร

• 27 เซนติเมตร

• 30 เซนติเมตร

Answer explanation

เส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานคือ 2*(24 + x) = 78, โดยที่ x คือความยาวของด้านคู่ขนานอีกคู่หนึ่ง. แก้สมการจะได้ x = 15 เซนติเมตร ดังนั้นด้านคู่ขนานอีกคู่หนึ่งยาว 15 เซนติเมตร.

ข้อใดเป็นเท็จ

• รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีเส้นทแยงมุมตัดกันเป็นมุมฉาก

• รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีเส้นทแยงมุมยาวไม่เท่ากัน

• รูปสี่เหลี่ยมคางหมูมีด้านขนานกันหนึ่งคู่

• รูปสี่เหลี่ยมรูปว่าวมีเส้นทแยงมุมตัดกันเป็นมุมฉาก

Answer explanation

รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีเส้นทแยงมุมตัดกันเป็นมุมฉากเป็นความเชื่อที่ไม่ถูกต้อง เพราะเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานจะตัดกันที่มุมไม่เป็นมุมฉากเสมอไป.

ฝาผนังกว้าง 15 เมตร ยาว 20 เมตร เสียค่าทาสีตารางเมตรละ 25 บาท ต้องจ่ายเงินทั้งหมดเท่าไร

• 1,200 บาท

• 5,000 บาท

• 7,500 บาท

• 9,000 บาท

Answer explanation

พื้นที่ฝาผนัง = 15 เมตร x 20 เมตร = 300 ตารางเมตร ค่าทาสี = 300 ตารางเมตร x 25 บาท = 7,500 บาท ดังนั้นต้องจ่ายเงินทั้งหมด 7,500 บาท.

ห้องครัวรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 5 เมตร ยาว 7.5 เมตร ต้องการปูกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวด้านละ 25 เซนติเมตร จะต้องใช้กระเบื้องทั้งหมดที่แผ่น

• 570 แผ่น

• 600 แผ่น

• 750 แผ่น

• 6,000 แผ่น

Answer explanation

พื้นที่ห้องครัว = 5m x 7.5m = 37.5 ตร.ม.\nขนาดกระเบื้อง = 0.25m x 0.25m = 0.0625 ตร.ม.\nจำนวนกระเบื้องที่ต้องใช้ = 37.5 / 0.0625 = 600 แผ่น ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ 600 แผ่น.

พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมประกอบด้วยรูปอะไรบ้าง

• รูปสามเหลี่ยม 4 รูป รูปสี่เหลี่ยม 1 รูป

• รูปสามเหลี่ยม 3 รูป รูปสี่เหลี่ยม 1 รูป

• รูปสามเหลี่ยม 1 รูป รูปสี่เหลี่ยม 2 รูป

• รูปสามเหลี่ยม 2 รูป รูปสี่เหลี่ยม 3 รูป

Answer explanation

พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมมีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยม 1 รูป และมีด้านข้างเป็นรูปสามเหลี่ยม 4 รูป ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ 'รูปสามเหลี่ยม 4 รูป รูปสี่เหลี่ยม 1 รูป'.