Cho hàm số y = ƒ(x) có đồ thị như hình vẽ sau, mệnh đề đúng ?

ƒ(x) là một hàm số bậc ba.

Đường thẳng nối 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là y = -2x-2

x = -1 là nghiệm của phương trình y" = 0

Đồ thị hàm số ƒ(x) đi qua điểm (2;-2)

Cho hàm số y = $$\frac{2x^2+5x}{x+3}$$ có đồ thị (C), các khẳng định đúng ?

Hàm số có hai cực trị có tổng hoành độ của cực trị bằng -6

Đường thẳng y = x + 1 cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;+∞)

Khoảng cách từ điểm M (2;1) đến đường tiệm cận xiên của đồ thị (C) : $$\frac{4\sqrt[]{5}}{5}$$

Cho hàm số y = $$\frac{x^2+bx+c}{x+n}$$ $$\left(b,c,n\ \in R\right)$$ có bảng biến thiên như sau:

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có phương trình là y = x + 1

Đường tiệm cận xiên của đồ thị (C) cắt hai trục tọa độ tại điểm A,B Diện tích tam giác OAB bằng $$\frac{1}{2}$$

Hàm số có giá trị lớn nhất là 1

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;3)

Cho hàm số $$\int_{\left(x\right)}^{ }=\frac{x^2-2x+4}{2-x}$$ có đồ thị (C). Xét tính đúng của các mênh đề sau:

Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị

Trên đồ thị (C) lấy hai điểm A (a;b) và B (c;d), biết a<2<c. Khi đó b>d

Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất bằng 5 trên R

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho có phương trình: y = 2-x

Cân nặng của các quả sầu riêng được thu hoạch trong vườn ông An thống kê ở bảng sau:

Mẫu số liệu trên có cỡ mẫu n = 90

Cân nặng trung bình của sầu riêng ở vườn ông An xấp xĩ 3,29

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên xấp xĩ 1,47

Với cùng số lượng thu hoạch, biết cân nặng trung bình của sầu riêng ở vườn ông Bình xấp xĩ 3,28. Do đó, cân nặng của sầu riêng ở vườn ông Bình ít phân tán hơn cân nặng của sầu riêng ở vườn ông An. (Các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Giá đóng cửa của một cổ phiếu là giá của cổ phiếu đó cuối một phiên giao dịch. Bảng sau thống kê giá đóng cửa (đơn vị: nghìn đồng) của hai mã cổ phiếu và trong 50 ngày giao dịch liên tiếp. Các mệnh đề sau đúng ?

Người ta có thể dùng phương sai và độ lệch chuẩn để so sánh mức độ rủi ro của các loại cổ phiếu có giá trị trung bình gần bằng nhau. Cổ phiếu nào có phương sai, độ lệch chuẩn cao hơn thì được coi là có độ rủi ro lớn hơn. Theo quan điểm trên, thì cổ phiếu A có độ rủi ro thấp hơn cổ phiếu B

Xét mẫu số liệu của cổ phiếu B ta có số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 115,28

Xét mẫu số liệu của cổ phiếu A ta có khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là 7,5216

Xét mẫu số liệu của cổ phiếu B ta có độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là $$\sqrt[]{15,4096}$$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt $$\overrightarrow{SA}\ =\overrightarrow{a\ }$$ , $$\overrightarrow{SB\ }=\overrightarrow{b\ }$$ , $$\overrightarrow{SC\ }=\overrightarrow{c\ }$$ , $$\overrightarrow{SD\ }=\overrightarrow{d\ }$$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

$$\overrightarrow{a}\ +$$ $$\overrightarrow{c\ }=$$ $$\overrightarrow{b\ }$$ + $$\overrightarrow{d\ }$$

$$\overrightarrow{a}$$ + $$\overrightarrow{b\ }$$ + $$\overrightarrow{c\ }$$ + $$\overrightarrow{d\ }$$ = $$\overrightarrow{0\ }$$

$$\overrightarrow{a}$$ + $$\overrightarrow{d\ }$$ = $$\overrightarrow{b\ }$$ + $$\overrightarrow{c\ }$$

$$\overrightarrow{a}$$ + $$\overrightarrow{b\ }$$ = $$\overrightarrow{c\ }$$ + $$\overrightarrow{d\ }$$

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Đặt $$\overrightarrow{AA$$ , $$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b}$$ , $$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{c}$$ . Hãy biểu diễn vectơ $$\overrightarrow{B$$ theo $$\overrightarrow{a}$$ , $$\overrightarrow{b}$$ , $$\overrightarrow{c}$$ ?

$$\overrightarrow{B$$ = - $$\overrightarrow{a}$$ - $$\overrightarrow{b}$$ + $$\overrightarrow{c}$$

$$\overrightarrow{B$$ = $$\overrightarrow{a}$$ + $$\overrightarrow{b}$$ - $$\overrightarrow{c}$$

$$\overrightarrow{B$$ = - $$\overrightarrow{a}$$ + $$\overrightarrow{b}$$ - $$\overrightarrow{c}$$

$$\overrightarrow{B$$ = $$\overrightarrow{a}$$ + $$\overrightarrow{b}$$ + $$\overrightarrow{c}$$

Phát biểu nào sau đây là SAI ?

Khoảng biến thiên không phụ thuộc vào các giá trị bất thường

Khoảng tứ phân vị càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán

Khoảng tứ phân vị không phụ thuộc vào các giá trị bất thường

Khoảng biến thiên càng bé thì độ phân tán càng bé

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm bằng với

Căn bậc hai số học của phương sai

Căn bậc hai số học của số trung bình

Bình phương của phương sai

Bình phương của số trung bình

Cho hàm số y = $$\frac{2x^2-10x+5000}{x}$$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Hàm số không có giá trị lớn nhất với mọi x $$\in$$ R

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng y = 2x - 10

Hàm số trên không có điểm cực trị

Gọi x là số phần ăn một nhà hàng phải chế biến trong ngày ( x>0 ), chi phí trung bình (đơn vị: ngàn đồng) của một phần thức ăn được cho bởi công thức $$\int_{\left(x\right)}^{ }=2x-10+\frac{5000}{x}$$ Để chi phí trung bình của một phần thức ăn trong ngày thấp nhất, nhà hàng phải chế biến 45 phần thức ăn.

Giả sử hàm cầu của một sản phẩm độc quyền được cho bởi P = 400 - 2Q và hàm chi phí trung bình $$\overline{C}$$ = 0,2Q + 4 + $$\frac{400}{Q}$$ trong đó Q là số đơn vị sản phẩm ( P và $$\overline{C}$$ được tính bằng $ đối với mỗi đơn vị sản phẩm).

Q = 90 là lượng sản phẩm bán ra để lợi nhuận thu được tối đa

Xét hàm số y = 0,2x + 4 + $$\frac{400}{Q}$$ , tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng y = 0,2x +4

Lợi nhuận tối đa là 17420 $

Xét hàm số y = 0,2x + 4 + $$\frac{400}{Q}$$ , ham số này không có cực trị

Một chiếc trực thăng H cất cánh từ một sân bay. Xét hệ trục tọa độ Oxyz có gốc tọ độ O là chân tháp điều khiển sân bay; trục Ox là hướng đông, trục Oy là hướng bắc và trục Oz là trục thẳng đứng, đơn vị trên mỗi trục là kilômét. Trực thăng cất cánh từ điểm trên mặt đất (mặt phẳng Oxyz ). Vectơ $$\overrightarrow{u}$$ chỉ vị trí của trực thăng tại thời điểm t phút sau khi cất cánh ( t $$\ge$$ 0) có tọa độ là $$\overrightarrow{u\ }=\left(1\ +\ t;\ \frac{1}{2}+2t;\ 2t\right)$$ Một hòn đảo ở vị trí D (150;115;0) (hình vẽ minh hoạ). Gọi M là vị trí của máy bay H tại thời điểm t phút sau khi cất cánh. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Toạ độ điểm M tại thời điểm t phút sau khi máy bay H cất cánh là M $$\left(1\ +\ t;\ \frac{1}{2}+2t;\ 2t\right)$$

Toạ độ điểm G là $$\left(1\ ;\ \frac{1}{2};\ 0\right)$$

Toạ độ của véctơ $$\overrightarrow{MD}$$ là $$\left(149-t;\ \frac{129}{2}-2t;\ -2t\right)$$

Máy bay H bay đến vị trí M (x;y;z) thì khoảng cách từ máy bay đến D là nhỏ nhất. Khí đó 20(x+y+z)=4320

Hai chiếc flycam được điều khiển cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc flycam thứ nhất cách mặt đất 5m, cách điểm xuất phát 3m về phía Nam và 2m về phía Đông. Chiếc flycam thứ hai cách mặt đất 5m, cách điểm xuất phát 6m về phía Bắc và 6m về phía Tây. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với gốc đặt tại điểm xuất phát của hai chiếc flycam, mặt phẳng (Oxyz) trùng với mặt đất có trục Ox hướng về phái nam, trục Oy hướng về phía đông và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo mét. Các mệnh đề sau đúng?

Tọa độ của chiếc flycam thứ nhất là A (3;2;5) . Tọa độ của chiếc flycam thứ hai là B (-6;-6;5)

Điểm đối xứng của A qua mặt phẳng tọa độ (Oxyz) là A'(3;2;-5)

Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxyz) sao cho M,A',B thẳng hàng là M (-9;-8;10)

Trên mặt đất, người ta xác định một vị trí sao cho tổng khoảng cách từ đó đến hai chiếc flycam ngắn nhất. Khoảng cách từ điểm xuất phát đến vị trí đó là $$7\sqrt[]{5}$$