Figury przestrzenne

Na rysunku przedstawiono fragment siatki ostrosłupa prawidłowego czworokątnego.

Suma długości wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa:

Na kartonowej siatce sześcianu Mariusz nakleił 6 figur tak, jak pokazano na rysunku. Następnie z tej siatki skleił kostkę:

Który rysunek przedstawia kostkę sklejoną przez Mariusza?

Podstawą ostrosłupa o wysokości H jest kwadrat. Na rysunku przedstawiono siatkę i podano długości niektórych krawędzi tego ostrosłupa.

Oblicz objętość tego ostrosłupa.

(a)  

Skrzynia ma kształt prostopadłościanu. Podłoga skrzyni ma wymiary 1,5m i 1,2m a wysokość skrzyni jest równa 1m. Piasek wsypany do skrzyni zajmuje $$\frac{3}{4}$$ jej pojemności. Ile metrów sześciennych piasku wsypano do skrzyni?

Staś ma dwa jednakowe klocki w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, każdy o polu powierzchni całkowitej 80cm². Podstawa i ściana boczna klocka mają równe pola. Staś skleił oba klocki podstawami tak, jak na rysunku.

Jakie pole powierzchni ma bryła otrzymana przez Stasia?

Na rysunku przedstawiono siatkę graniastosłupa prawidłowego czworokątnego oraz zapisano niektóre wymiary tej siatki.

Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Z pięciu prostopadłościennych klocków o jednakowych wymiarach ułożono figurę. Kształt i wybrane wymiary tej figury przedstawiono na rysunku.

Oblicz objętość jednego klocka.

Z trzech jednakowych klocków w kształcie sześcianu i jednego klocka w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego zbudowano dwie wieże (zobacz rysunek). Krawędź sześcianu ma długość 10cm. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 9cm, a jego objętość jest równa 324cm³.

Oblicz różnicę wysokości obu wież.