แคลคูลัส ชุดที่ 3

จากกราฟที่กำหนดให้

ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

กำหนด f(x) และ g(x) ดังรูป
พิจารณาข้อความต่อไปนี้
ข้อความ A เมื่อ x เข้าใกล้ 0 ค่าของ f(x) มีค่าเข้าใกล้ 0

ข้อความ B g(x) เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องที่ x = 2

ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

กำหนด f(x) = 2x - x² ความชันของเส้นโค้งของ f(x) ณ จุด (-1, -3) ตรงกับข้อใด

สมการเส้นสัมผัสเส้นโค้ง f(x) = 2x - x² ที่จุด (-1, -3) คือข้อใด

กำหนด f(x) = 5x³ - 7x² + 3x - 2 แล้วค่าของ f''(1) ตรงกับข้อใด

กำหนดค่าของ f(x), g(x), f'(x) และ g'(x) สำหรีบบางค่าของ x ดังตาราง

และกำหนด

F(x) = f(g(x))

ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

กำหนด f(x) = 2x³ - 3x² - 36x + 8 พิจารณาข้อความต่อไปนี้
ข้อความ A f(x) เป็นฟังก์ชันลดบนช่วง (-3, 3)

ข้อความ B เป็นฟังก์ชันเพิ่มบนช่วง (- $$\infty$$ , -2) และบนช่วง (3, $$\infty$$ )

ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

กำหนด f(x) = 4x³ - 6x² - 72x + 10 ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

โรงงานผลิตกระเป๋าแห่งหนึ่งมีกำลังในการผลิตไม่น้อยกว่า 150 ใบต่อวัน ถ้าโรงงานมีต้นทุนในการผลิตกระเป๋า x ใบต่อวันเป็น C(x) = 0.02x² – 20x + 320 บาท โรงงานควรผลิตกระเป๋าวันละกี่ใบ จึงจะทำให้ต้นทุนเฉลี่ยต่ำสุด

สมการเส้นโค้งใดที่ผ่านจุด (–1, 5) และมีความชัน ณ จุด (x, y) ใดๆ เป็น 2x – 3