Výroky ANO/NE, TRUE/FALSE

Tvrzení: Na Marsu existuje život.

• je pravdivý výrok

• je nepravdivý výrok

• není výrok

• je výrok, o jehož pravdivosti momentálně nedokážu rozhodnout

Answer explanation

Tvrzení je oznamovací věta a má smysl uvažovat o její pravdivosti. To, že nedokážeme momentálně rozhodnout, zda je pravdivá, nebrání tomu, abychom ji označili za výrok.

Tvrzení: Úhlopříčky ve čtverci se navzájem půlí.

• je pravdivý výrok

• je nepravdivý výrok

• není výrok

• je výrok, o jehož pravdivosti momentálně nedokážu rozhodnout

Answer explanation

Čtverec je útvar středově souměrný podle průsečíku úhlopříček. Proto tento průsečík rozděluje obě úhlopříčky na dvě stejně dlouhé úsečky.

• je pravdivý výrok

• je nepravdivý výrok

• není výrok

• je výrok, o jehož pravdivosti momentálně nedokážu rozhodnout

Answer explanation

Výrok je tzv. Pythagorova věta, platí v každém pravoúhlém trojúhelníku.

• je pravdivý výrok

• je nepravdivý výrok

• není výrok

• je výrok, o jehož pravdivosti momentálně nedokážu rozhodnout

Answer explanation

Tvrzení vypadá jako zápis tzv. Pythagorovy věty, která platí v každém pravoúhlém trojúhelníku. Chybí však informace, co představují proměnné a, b, c, takže nelze rozhodovat o platnosti tohoto tvrzení.

Tvrzení je tzv. výroková forma, jakýsi předpis pro výrok, který obsahuje proměnné. Výrokem se stane, až doplníme, co tyto proměnné představují.

Tvrzení: Těleso setrvává v klidu nebo v pohybu rovnoměrném přímočarém, pokud není nuceno vnějšími silami svůj pohybový stav změnit.

• je pravdivý výrok

• je nepravdivý výrok

• není výrok

• je výrok, o jehož pravdivosti momentálně nedokážu rozhodnout

Answer explanation

Toto tvrzení je tzv. 1. Newtonův pohybový zákon a můžeme ho tedy považovat za platný výrok.

Pozor, v tzv. neinerciálních soustavách ale tento zákon neplatí, takže pokud jste z tohoto důvodu označili jinou možnost, měli jste také pravdu a máte velice dobré vědomosti z oblasti fyziky. Ideální by bylo, doplnit tvrzení: V každé inerciální soustavě platí: Těleso setrvává ... . Tato formulace zákona se však běžně na ZŠ nebo SŠ nepoužívá a proto jsem ji nepoužil.

Tvrzení: Číslo 6 je liché.

• je pravdivý výrok

• je nepravdivý výrok

• není výrok

• je výrok, o jehož pravdivosti momentálně nedokážu rozhodnout

Answer explanation

Číslo 6 není dělitelné beze zbytku číslem 2.

Tvrzení: Číslo 2x je sudé.

• je pravdivý výrok

• je nepravdivý výrok

• není výrok

• je výrok, o jehož pravdivosti momentálně nedokážu rozhodnout

Answer explanation

Tvrzení není výrok, neboť nemáme uvedeno, jaké číslo je x. Pro některé hodnoty (např. x = 2) by bylo tvrzení pravdivé, pro některé nepravdivé (např. x = 1,5). Rozhodnout o pravdivosti (a označit tvrzení za výrok) můžeme tedy až po doplnění informace o tom, co je to x. Bude-li x např. libovolné přirozené číslo, pak je tvrzení pravdivý výrok.

Tvrzení je tzv. výroková forma, jakýsi předpis pro výrok, který obsahuje proměnné. Teprve po doplnění těchto proměnných se z výrokové formy stává výrok.

Tvrzení: Praha je přirozené číslo.

• je pravdivý výrok

• je nepravdivý výrok

• není výrok

• je výrok, o jehož pravdivosti momentálně nedokážu rozhodnout

Answer explanation

Toto tvrzení sice spojuje dvě naprosto nesouvisející kategorie, ale je možné naprosto jednoznačně rozhodnout. že Praha není jakékoliv číslo. Takže tvrzení je nepravdivý výrok.

Tvrzení: Je číslo -2 záporné?

• je pravdivý výrok

• je nepravdivý výrok

• není výrok

• je výrok, o jehož pravdivosti momentálně nedokážu rozhodnout

Answer explanation

Jde o větu tázací a výrok musí být oznamovací věta. Nejde tedy o výrok.

Tvrzení: Kéž by už skončila matematika!

• je pravdivý výrok

• je nepravdivý výrok

• není výrok

• je výrok, o jehož pravdivosti momentálně nedokážu rozhodnout

Answer explanation

Nejde o oznamovací větu, nejde tedy ani o výrok.