โจทย์ปัญหาการแจกแจงความน่าจะเป็น 2

น้ำหนักของนักเรียนโรงเรียนแห่งหนึ่งมีการแจกแจงปกติ โดยมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 60 กิโลกรัม และความแปรปรวนเท่ากับ 16 กิโลกรัม² จงหาน้ำหนักของ A ถ้าทราบความน่าจะเป็นที่นักเรียนในโรงเรียนแห่งนี้น้อยกว่า A คือ 0.9772

A และ B เป็นนักเรียนชั้น ม.6 โรงเรียนเดียวกันสอบวิชาเดียวกันได้คะแนนต่างกัน 6 คะแนน ซึ่งปรับเป็นเป็นค่าตัวแปรสุ่มมาตรฐานได้ 2.1 และ -0.9 ตามลำดับ สมมติว่าคะแนนสอบครั้งนี้มีการแจกแจงปกติ จงหาความแปรปรวนในการสอบครั้งนี้

โรงงานผลิตถ่านไฟฉายต้องการตรวจสอบคุณภาพของถ่านไฟฉายที่ผลิตได้ โดยพบว่าอายุการใช้งานของถ่านไฟฉายมีการแจกแจงปรกติ โดยมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของอายุเป็น 80 ชั่วโมง ถ้าถ่านไฟฉายที่มีอายุการใช้งาน 11,500 ชั่วโมง อยู่ในตำแหน่งเปอร์เซ็นไทล์ที่ 38.21 แล้ว จงหาอายุการใช้งานโดยเฉลี่ยของถ่านไฟฉายที่โรงงานนี้ผลิต

กลุ่มแม่บ้านชุมชนผลิตน้ำมะพร้าวกระป๋อง แม่บ้านเหล่านี้ไม่มีเครื่องมือตวงที่แม่นยำจึงอาจตวงได้คลาดเคลื่อนบ้าง โดยพบว่าปริมาตรของน้ำมะพร้าวที่บรรจุกระป๋องมีการแจกแจงปรกติซึ่งพบว่า ร้อยละ 69.15 ของน้ำมะพร้าวที่ผลิตได้ มีปริมาตรมากกว่า 248 มิลลิลิตร และพบว่า กระป๋องที่มีปริมาตร 256 มิลลิลิตร อยู่ในตำแหน่งเปอร์เซ็นไทล์ที่ 93.32 จงหาปริมาตรเฉลี่ยของน้ำมะพร้าวกระป๋องที่กลุ่มแม่บ้านกลุ่มนี้ผลิตได้

กลุ่มแม่บ้านชุมชนผลิตน้ำมะพร้าวกระป๋อง แม่บ้านเหล่านี้ไม่มีเครื่องมือตวงที่แม่นยำจึงอาจตวงได้คลาดเคลื่อนบ้าง โดยพบว่าปริมาตรของน้ำมะพร้าวที่บรรจุกระป๋องมีการแจกแจงปรกติซึ่งพบว่า ร้อยละ 69.15 ของน้ำมะพร้าวที่ผลิตได้ มีปริมาตรมากกว่า 248 มิลลิลิตร และพบว่า กระป๋องที่มีปริมาตร 256 มิลลิลิตร อยู่ในตำแหน่งเปอร์เซ็นไทล์ที่ 93.32 จงหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานน้ำมะพร้าวกระป๋องที่กลุ่มแม่บ้านกลุ่มนี้ผลิตได้