土木與建築群入學測驗

一平面物體受三力作用，若物體處於靜力平衡狀態，下列敘述何者不正確？

• 此三作用力大小相等，方向相反

• 此三作用力會交會於一點

• 此三作用力的多邊形可以形成一封閉三角形

• 此三作用力若為非平行力時，對物體無力偶作用

如圖 ( 一 ) 所示，兩平行力作用在簡支梁上，若支承反力 R A = R B，則 X 的距離為何？

• 1.0 m

• 1.5 m

• 2 .0 m

• 3.0 m

有一簡支梁受力如圖 ( 二 ) 所示，若使 c 點反力為 0，則 a 與 c 點作用力 P 之夾角θ為何？

• 30 °

• 45 °

• 53 °

• 60 °

對於空間力系之敘述，下列何者不正確？

• 共點力系平衡條件有 3 個，分別是 ∑ Fx = 0、∑ Fy = 0、∑ Fz = 0

• 平行力系平衡條件有 3 個，分別是 ∑ Fx = 0、∑ Fy = 0、∑ Mz = 0

• 一般力系 ( 非共點非平行 ) 平衡條件有 6 個，分別是 ∑ Fx = 0、∑ Fy = 0、∑ Fz = 0，以及∑ Mx = 0、∑ My = 0、∑ Mz = 0

• 一般力系 ( 非共點非平行 ) 皆可使用平衡條件求解合力

一空間力的大小為 100 N，其作用線與空間直角座標 X 軸、Y 軸的夾角皆為 45 °，則此力在 Z 軸之分力為何？

• 50 N

• 50 N

• 30 N

• 0 N

如圖 ( 三 ) 所示之均勻矩形斷面簡支梁，梁中點承受一集中載重 P。現維持梁寬 b不變，若將梁長度縮短為原來的一半，欲使梁中最大彎曲應力維持不變，則梁深應為下列何者？

此組合斷面的形心座標 (x , y) 為何？

• ( 5 , 3 )

• ( 5 , 6 )

• ( 5 , 5.5 )

• ( 5.5 , 5 )

該組合斷面對 x 軸的慣性矩 I X，下列何者最接近？

• 4433.3 cm 4

• 3697.1 cm 4

• 2811.8 cm 4

• 736.2 cm 4

如圖 ( 五 ) 所示之外伸梁，承受兩集中載重 50 kN 作用。欲使此梁的最大正彎矩與最大負彎矩之絕對值相等時，則點 A、C 間的跨距 L 為何？

• 1.2 m

• m

• 1.5 m

• m

如圖 ( 六 ) 所示承受均佈荷重之懸臂梁，a - a 斷面各點之平面應力狀態，何者不正確？