Основы алгебры логики: логические схемы, ТИ, множества

Логическая функция F задаётся выражением (x ∧ ¬y) ∨ (y ≡ z ) ∨ w.

Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.

Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала  — буква, соответствующая первому столбцу; затем  — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

(a)  

Логическая функция F задаётся выражением (x → y) ∧ (y ≡ ¬z) ∧ (z ∨ w). На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

(a)  

На числовой прямой даны два отрезка: P  =  [15; 40] и Q  =  [21; 63]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение

(x ∈ P) → (((x ∈ Q) ∧ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ P))

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

(a)  

Составить логическое выражение по схеме:

(a)  

Составить логическое выражение по логической схеме и определить

значение функции на выходе

(a)