Подібність трикутників та бісектриси

Що таке подібність трикутників?

• Подібність трикутників - це коли два трикутники мають однакову площу, але різні кути.

• Подібність трикутників - це властивість, коли два трикутники мають однакові кути і пропорційні сторони.

• Подібність трикутників - це коли два трикутники мають однакові сторони і різні кути.

• Подібність трикутників - це властивість, коли трикутники мають різні кути і пропорційні сторони.

Які умови необхідні для подібності трикутників?

• Сума всіх кутів трикутника дорівнює 180 градусів.

• Трикутники можуть бути подібними лише якщо вони мають однакову площу.

• Відповідність кута до кута або пропорційність сторін.

• Всі сторони трикутника повинні бути рівними.

Яка властивість бісектриси трикутника?

• Бісектрису трикутника можна провести тільки в рівнобедреному трикутнику.

• Бісектрису трикутника завжди перетинає медіана.

• Бісектрису трикутника ділить його кути навпіл.

• Бісектрису трикутника ділить протилежну сторону на відрізки, пропорційні прилеглим сторонам.

Теорема(про середні пропорційні відрізки в прямокутному трикутнику)?

• Висота прямокутного трикутника, проведена з вершини прямого кута, є середні проекцій катетів на гіпотенузу.

• Висота прямокутного трикутника, проведена з вершини прямого кута, є гіпотенузою.

• Катет прямокутного трикутника є середнім пропорційним гіпотенузи на проекцію цього катета на гіпотенузу.

• Висота прямокутного трикутника проведена з вершини гострого кута, є середні проекцій катетів на гіпотенузу.

Доведіть, що кути при основі подібних трикутників рівні.

• Кути при основі трикутників завжди різні.

• Сума кутів при основі трикутників завжди дорівнює 180 градусів.

• Кути при основі трикутників можуть бути будь-якими.

• Кути при основі подібних трикутників рівні.

Розв'яжіть задачу: трикутники ABC і DEF подібні, якщо AB/DE = AC/DF. Які ще відношення будуть рівні?

• ∠A + ∠B = ∠C

• BC/EF = AB/DE = AC/DF and ∠A = ∠D, ∠B = ∠E, ∠C = ∠F.

• AB/DE = AC/EF = BC/DF

• BC/DE = AC/EF = AB/DF

Обери відношення, яке є теоремою(властивість бісектриси трикутника)?

• AB/AC=BL/LC

• AC/AB=BC/LC

• AB/LC=BL/AC

• AB/BL=BL/LC

Як використовувати бісектрису для розв'язання задач на подібність?

• Бісектрису можна використовувати тільки для розв'язання задач на периметр.

• Бісектрису використовують для обчислення площі трикутника.

• Бісектрису кута використовують для розв'язання задач на подібність трикутників.

• Бісектрису застосовують лише в прямокутних трикутниках.

Доведіть, що якщо дві сторони одного трикутника пропорційні двом сторонам іншого, то трикутники подібні.

• Трикутники мають різні кути.

• Сторони трикутників завжди рівні.

• Трикутники подібні.

• Трикутники не можуть бути подібними.

Розв'яжіть задачу: знайдіть середнє пропорційне між 4 і 16.

• 6

• 10

• 12

• 8