RM, REPASO S4

La hora en este instante es entre las 5 y 6 de la mañana, observo en mi reloj que el

minutero aún no llega a la marca de las 5 y forma con el horario un ángulo de 18°.

¿Cuánto faltan para que sean las 4:00 p.m.?

• A) 10h 34 min

• B) 10h 30min

• C) 10h 36 min

• D) 10h 24 min

• E) 10h 35 min

Answer explanation

En una bolsa hay pelotas de tres colores: azules, verdes y rojas (hay al menos una

de cada color). Se sabe que, si se extraen al azar y con los ojos vendados cinco

pelotas, siempre se obtendrán al menos dos rojas y al menos tres serán del mismo

color. ¿Cuántas pelotas azules hay en la bolsa?

• A) 1

• B) 5

• C) 2

• D) 4

• E) 3

Answer explanation

1) La suma de azules y verdes no puede ser superior a 3 (ya que en cada

extracción hay al menos dos rojas).

2) No puede haber una azul y dos verdes, o dos verdes y una azul, pues entonces

se podrían extraer 5 bolas que no contengan tres de un mismo color.

3) La única posibilidad que queda es que haya una azul y una verde.

En una urna hay 46 bolos enumerados con los números del 8 al 53, un número

diferente en cada bolo, del cual se extrae aquellos bolos con los 5 menores números

primos. ¿Cuántos otros bolos, como mínimo, se debe extraer al azar para tener la

certeza de haber extraído un bolo con numeración impar menor que 36, en la

segunda extracción?

• A) 31

• B) 32

• C) 33

• D) 34

• E) 35

Answer explanation

Bolos: 8, 9, 10, 11, 12, ..., 53. (46 bolos)

Se extrae por primera vez: 11, 13,17, 19, 23. (5 bolos)

Quedan 41 bolos.

Queremos: 9, 15, 21, 25, 27, 29, 31, 33, 35 (9 bolos)

Número de extracciones en el peor caso:

41 9 1=33  

¿Qué hora indica el reloj?

• A) 3h 36 min

• B) 3h 37 min 12 s

• C) 3h 37 min 54 s

• D) 3h 36 min 12 s

• E) 3h 38 min

Answer explanation

Sandra tiene 2 cajas que contienen pequeñas pelotas de colores. Ella sabe que una

de las cajas tiene 11 negras y 9 verdes, todas en su superficie tienen pintadas la letra

A; mientras que la otra tiene, 15 negras y 5 verdes, todas con una letra B. Si Sandra

no logra diferenciar las cajas y no sabe a qué caja corresponden las pelotas A y las B

¿Cuántas pelotas debe extraer sin ver, al azar y como mínimo, para tener con certeza

9 negras y 6 verdes, todas con la misma letra?

• A) 33

• B) 18

• C) 32

• D) 37

• E) 35

Answer explanation

Lo peor que puede suceder, ya que no diferencia las cajas, ni sabe a qué caja

corresponde las que tienen letra A o B:

1°) Elige al azar y le toca la caja con pelotas B: 15N + 5V = 20 pelotas

2°) De la otra caja, saca 6V + 11N = 17 pelotas.

Total: 37 pelotas

Roberto, que padece de alopecia, fue a una consulta médica. Luego del análisis

correspondiente el médico le recetó tomar una tableta de cierto medicamento cada

12 horas, durante 90 días. Si el costo de cada tableta es de 3 soles la unidad, ¿cuál

es la inversión, en soles, que debe hacer Roberto para cubrir su tratamiento?

• A) 543

• B) 435

• C) 345

• D) 453

• E) 353

Answer explanation

El campanario de una iglesia estuvo tocando durante 38 s., tiempo en el cual se

escucharon tantas campanadas como 10 veces el tiempo, en segundos, que

transcurre de campanada en campanada. ¿Qué tiempo empleará este campanario

para tocar 7 campanadas?

• A) 13 s

• B) 9 s

• C) 10 s

• D) 12 s

• E) 14 s

Answer explanation

El hijo de Bertha está casado con Dora, que es la hija de Esther, y ésta a su vez

abuela de Feliciano y suegra de César. Si Dora es hija única y a la vez nuera de

Ángel, ¿qué proposición es falsa?

• A) La nuera de Bertha es madre de Feliciano.

• B) César es hijo del suegro de Dora.

• C) Feliciano es nieto del padre de César

• D) Ángel es suegro de la madre de Feliciano.

• E) El padre de César es esposo de Esther.

Answer explanation

En una reunión familiar están presentes un abuelo, una abuela, dos padres, tres

madres, dos sobrinos, dos sobrinas, dos tíos, dos tías, una nuera, una cuñada, dos

nietos, dos nietas, un suegro y una suegra. ¿Cuántas personas como mínimo se

encuentran en dicha reunión?

• A) 8

• B) 10

• C) 11

• D) 9

• E) 12

Answer explanation

Se tiene cinco automóviles y cuatro llaves de las cuales tres de ellos abren la puerta

de tres de ellos y la otra no abre ninguna puerta. ¿Cuántas veces como mínimo, se

tendrá que probar al azar las llaves para saber con certeza a que automóvil

corresponde cada uno?

• A) 14

• B) 6

• C) 15

• D) 7

• E) 16

Answer explanation

Se enumera los autos 1, 2, 3, 4, 5 y se considera el peor de los casos

Primera llave no abre ninguno de los 5 automóviles (se prueba 5 veces)

Segunda llave no abre hasta el cuarto automóvil (se prueba 4 veces)

Tercera llave no abre hasta el tercer automóvil (se prueba 3vces)

Cuarta llave no abre hasta el segundo automóvil (se prueba dos veces)

Luego total de veces que se prueba= 5+4+3+2=14 veces.