End Behavior of Logarithmic Functions

y = 0

y = -3

x = 0

x = -3

y = 0

y = 3

x = 0

x = 3

As  $$x\rightarrow\infty$$  ,  $$y\rightarrow\infty$$  

As  $$x\rightarrow\infty$$  ,  $$y\rightarrow-\infty$$  

As  $$x\rightarrow0^+$$  ,  $$y\rightarrow\infty$$  

As  $$x\rightarrow0^+$$  ,  $$y\rightarrow-\infty$$  

$$y=0$$  

$$y=4$$  

$$x=0$$  

$$x=4$$  

As  $$x\rightarrow-1^-$$  ,  $$y\rightarrow-\infty$$  

As  $$x\rightarrow\infty$$  ,  $$y\rightarrow\infty$$  

As  $$x\rightarrow-1^+$$  ,  $$y\rightarrow\infty$$  

As  $$x\rightarrow\infty$$  ,  $$y\rightarrow-\infty$$  

and

and

and

and

As  $$x\rightarrow-1^-$$  ,  $$y\rightarrow-\infty$$  

As  $$x\rightarrow\infty$$  ,  $$y\rightarrow\infty$$  

As  $$x\rightarrow-1^+$$  ,  $$y\rightarrow\infty$$  

As  $$x\rightarrow\infty$$  ,  $$y\rightarrow-\infty$$  

y = Log₂ X

2^x = y

y = 1/(2x)

(1/2)^x = y

(-∞, ∞)

(-∞, 2] and [2, ∞)

[2, ∞)

(-∞, 2]