Задачи по гидростатике 7 класс

В воду погрузили тело объемом 2 м³. Определите архимедову силу, действующую на тело. Плотность воды 1000 кг/м³.

(a)  

Answer explanation

Решение:

Архимедова сила (Fₐ) рассчитывается по формуле: Fₐ = ρVg,

где ρ - плотность жидкости (1000 кг/м³),
V - объем погруженного тела (2 м³),
g - ускорение свободного падения (10 м/с²).

Fₐ = 1000 кг/м³ 2 м³ 10 м/с² = 20000 Н

Ответ: Архимедова сила, действующая на тело, равна 20000 Н.

В сообщающихся сосудах находится вода и масло. Высота столба воды 20 см, высота столба масла 30 см. Определите плотность масла, если плотность воды 1000 кг/м³.

(a)  

Answer explanation

Решение:

В сообщающихся сосудах давление на одном уровне одинаково: P₁ = P₂,

где P₁ - давление воды,
P₂ - давление масла.

ρ₁gh₁ = ρ₂gh₂,
где ρ₁ - плотность воды, h₁ - высота столба воды, ρ₂ - плотность масла, h₂ - высота столба масла.

ρ₂ = (ρ₁h₁) / h₂ = (1000 кг/м³ * 0.2 м) / 0.3 м ≈ 666.67 кг/м³

Ответ: Плотность масла приблизительно равна 666.67 кг/м³.

На меньший поршень гидравлического пресса площадью 10 см² действует сила 50 Н. Площадь большего поршня 100 см². Какая сила действует на больший поршень?

(a)  

Answer explanation

Решение:

В гидравлическом прессе отношение сил равно отношению площадей:

F₁/S₁ = F₂/S₂,

где F₁ - сила на меньшем поршне,
S₁ - площадь меньшего поршня,
F₂ - сила на большем поршне,
S₂ - площадь большего поршня.

F₂ = (F₁S₂) / S₁ = (50 Н * 100 см²) / 10 см² = 500 Н

Ответ: На больший поршень действует сила 500 Н.

В цилиндрический сосуд налита жидкость. На дно сосуда площадью 20 см² действует сила давления 100 Н. Определите давление жидкости на дно сосуда.

(a)  

Answer explanation

Решение:

Давление (P) рассчитывается по формуле:

P = F/S,

где F - сила давления, S - площадь.

P = 100 Н / 20 см² = 5 Н/см² = 50000 Па

Ответ: Давление жидкости на дно сосуда равно 50000 Па.

Тело объемом 0.5 м³ полностью погружено в воду. Определите вес вытесненной воды. Плотность воды 1000 кг/м³.

(a)  

Answer explanation

Решение:

Вес вытесненной воды равен архимедовой силе:

P = Fₐ = ρVg,

где ρ - плотность воды,
V - объем вытесненной воды (равен объему тела),
g - ускорение свободного падения.

P = 1000 кг/м³ 0.5 м³ 10 м/с² = 5000 Н

Ответ: Вес вытесненной воды равен 5000 Н.

Два сообщающихся сосуда заполнены водой. В один сосуд долили масло, в результате чего уровень воды в другом сосуде поднялся на 5 см. Определите высоту столба масла. Плотность масла 800 кг/м³, плотность воды 1000 кг/м³.

(a)  

Answer explanation

Решение:

h_масла = (ρ_воды h_воды) / ρ_масла = (1000 кг/м³ 0.05 м) / 800 кг/м³ = 0.0625 м = 6.25 см

Ответ: Высота столба масла равна 6.25 см.

На поршень гидравлического пресса площадью 50 см² действует сила 200 Н. Площадь большего поршня 250 см². Какая сила действует на больший поршень?

(a)  

Answer explanation

F₂ = (F₁S₂) / S₁ = (200 Н * 250 см²) / 50 см² = 1000 Н

Ответ: На больший поршень действует сила 1000 Н.