PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC

Câu 1: Phương pháp quy nạp toán học được sử dụng để chứng minh điều gì?

• A. Một đẳng thức đúng với một số nguyên bất kỳ

• B. Một mệnh đề đúng với mọi số thực

• C. Một mệnh đề đúng với mọi số nguyên dương

• D. Một phương trình có nghiệm

Câu 2: Quy trình của phương pháp quy nạp gồm mấy bước?

• A. 1 bước

• B. 2 bước
  

• C. 3 bước
  

• D. 4 bước

Câu 3: Trong phương pháp quy nạp, bước cơ sở là gì?

• A. Chứng minh mệnh đề đúng với n=1

• B. Giả sử mệnh đề đúng với n=k
  

• C. Chứng minh mệnh đề đúng với n=k+1
  

• D. Cả A và B

Câu 4: Bước quy nạp trong phương pháp quy nạp toán học là gì?

• A. Chứng minh mệnh đề đúng với n=1
  

• B. Giả sử mệnh đề đúng với n=k và chứng minh nó đúng với n=k+1
  

• C. Chứng minh mệnh đề sai với n=1
  

• D. Cả A và C

Câu 5: Phương pháp quy nạp toán học không thể áp dụng để chứng minh mệnh đề nào sau đây?

• A. Tổng của n số lẻ đầu tiên là n²

• B. Dãy số Fibonacci có tính chất đặc biệt
  

• C. Phương trình x² - 2x +1= 0 có nghiệm

• D. Công thức truy hồi của một dãy số

Câu 6: Công thức tổng của n số nguyên dương đầu tiên là gì?

• S_n = n²

• S_n = n(n+1)

Câu 7: Giả sử ta cần chứng minh rằng 3ⁿ > n³ với mọi n ≥ 4. Bước cơ sở ta cần kiểm tra là gì?

• A. 3⁴ > 4³

• B. 3^{3 >} 3³

• C. 3 ⁵ > 5 ³

• D. 3 ⁶ > 6 ³

Câu 8: Phát biểu nào sau đây là sai về phương pháp quy nạp toán học?

• A. Dùng để chứng minh một mệnh đề đúng với mọi số nguyên dương
  

• B. Cần kiểm tra bước cơ sở trước khi thực hiện bước quy nạp
  

• C. Chỉ cần bước quy nạp là đủ, không cần bước cơ sở
  

• D. Nếu cả hai bước đều đúng thì mệnh đề đúng với mọi số nguyên dương

Câu 9: Định nghĩa nào sau đây mô tả chính xác nhất về phương pháp quy nạp toán học?

• A. Một phương pháp chứng minh các công thức truy hồi
  

• B. Một phương pháp chứng minh một mệnh đề đúng với mọi số nguyên dương
  

• C. Một phương pháp giải phương trình bậc hai
  

• D. Một phương pháp tìm số hạng tổng quát của một dãy số

Câu 10: Nếu một mệnh đề được chứng minh bằng quy nạp với điều kiện cơ sở là n=3, thì mệnh đề sẽ đúng với giá trị nào sau đây?

• A. n=2

• B. n=1

• C. n=4

• D. n=0