OSK 2021

Pak Dengklek menghadiri acara undian berhadiah. Pak Dengklek akan memenangkan

sepeda dengan peluang 1⁄2, memenangkan tank dengan peluang 1⁄3, dan memenangkan

kapal dengan peluang 1⁄4. Jika ketiga hadiah tersebut diundi secara terpisah, berapa

peluang Pak Dengklek mendapatkan setidaknya 2 kendaraan?

• 7/24

• 11/24

• 1⁄8

• 3⁄8

• 1⁄4

Sepuluh ekor semut sedang bergerak di kabel yang menghubungkan dua buah tiang listrik

dengan kecepatan yang sama. Empat di antaranya masing-masing berjarak 1 cm, 4 cm,

9 cm, 16 cm dari tiang listrik sebelah kiri, dan sedang bergerak ke arah kanan. Sementara

6 lainnya masing-masing berjarak 2 cm, 3 cm, 5 cm, 7 cm, 11 cm, 13 cm dari tiang listrik

sebelah kanan dan sedang bergerak ke arah kiri. Apabila terdapat 2 semut yang

bertabrakan, masing-masing akan berbalik arah kemudian bergerak dengan arah yang

baru. Berapa banyak tabrakan yang akan terjadi ?

• 0

• 10

• 24

• 25

• Tak Terhingga

Andi, Budi, dan Cindi telah memenangkan Kompetisi Sambal Nasional. Ketiganya

bersekolah di SD, SMP, atau SMA. Ketiganya meraih medali emas, perak, atau perunggu.

Diketahui keempat pernyataan berikut adalah benar.

● Jika peraih medali emas adalah Andi, maka peraih medali perak adalah siswa SD.

● Siswa SMP mendapatkan medali emas atau Budi meraih medali perak.

● Andi adalah siswa SMP dan Cindi adalah siswa SMA.

● Cindi unggul terhadap Andi atau Budi.

Peraih medali emas, perak, dan perunggu berturut-turut adalah ...

• Siswa SMP, Cindi, Budi

• Andi, Budi, Cindi

• Cindi, Andi, Siswa SMP

• Cindi, Siswa SD, Andi

• Cindi, Andi, Budi

Berapa hasil kali semua tingkat kemanisan maksimal yang mungkin dirasakan kedua

anaknya?

• -1575

• -630

• -576

• -360

• 1575

Delapan orang bernama Bobi, Banu, Budi, Beni, Baba, Badu, Bebe, dan Bona masing-

masing memberikan pernyataan berikut :

● Bobi : pernyataan Beni benar

● Banu : pernyataan Bobi atau Bebe salah satunya benar

● Budi : pernyataan Banu benar

● Beni : pernyataan Bebe salah

● Baba : pernyataan Baba benar

● Badu : pernyataan Beni salah

● Bebe : pernyataan Badu benar

● Bona : pernyataan Baba salah

Dari 8 pernyataan di atas, ada berapa pernyataan yang benar?

• 3

• 4

• 5

• 6

• tidak bisa disimpulkan

Tabel tersebut menunjukkan aturan pergerakan semut tersebut. Baris menunjukkan

gerakan yang terakhir dilakukan sementara kolom menunjukkan ganjil/genapnya

koordinat semut sekarang. Misalnya, jika sekarang berada di koordinat (10,12) yaitu

(genap,genap) dan sebelumnya bergerak ke kiri dari (11,12), maka gerakan selanjutnya

adalah ke bawah yaitu ke (10,11). Jika semut tersebut ingin bergerak dari koordinat (0,0)

ke koordinat (1,-2), arah gerakan awal yang mungkin adalah ...

• kiri

• kanan, atas

• kiri, bawah

• kiri, kanan, atas

• semua gerakan bisa

maka berapa banyak cara berbeda untuk menentukan nilai p,q,r sehingga pernyataan

tersebut menjadi benar?

• 1

• 3

• 5

• 6

• 8

maka Andi telah memenangkan permainan, karena pada salah satu diagonal terdapat

garis lurus berisi 3 buah huruf X.

Permainan dikatakan seimbang apabila petak sudah penuh terisi, sementara kedua

pemain belum ada yang menjadi pemenang. Apabila ukuran petak adalah 30 x 31 dan

diketahui permainan berakhir seimbang, berapa banyak kemungkinan susunan posisi

akhir dari petak tersebut (rotasi dan refleksi petak dihitung berbeda)?

• 6

• 8

• 2²⁹ + 2³⁰

• 2³⁰ + 2³¹

• 2³¹ + 2³²

Empat anak bernama Andi, Budi, Caca, dan Dudi sedang bermain hompimpa. Andi, Budi,

dan Caca mempunyai peluang berturut-turut 1⁄2, 2⁄3, dan 1⁄4 untuk mengeluarkan hitam.

Permainan dilakukan terus-menerus sampai ada yang menang. Seorang pemain

dikatakan menang apabila mengeluarkan warna yang berbeda dengan semua pemain

lainnya. Untuk mendapatkan peluang menang terbesar, Dudi perlu mengeluarkan warna

... sehingga peluangnya menjadi ...

• Hitam - 1⁄8

• Hitam - 1⁄6

• Putih - 1⁄6

• Hitam - 1⁄4

• Hitam - 3⁄5

Tiga ekor bebek Pak Dengklek bernama Kwik, Kwak, dan Kwek sedang bermain.

Pertama-tama, mereka menentukan urutan giliran secara adil dengan peluang yang

sama. Pada setiap giliran, seekor bebek dapat memilih bebek yang lain untuk diserang,

atau diam. Setiap serangan mempunyai peluang untuk berhasil tergantung kepada

penyerangnya. Diketahui semua serangan Kwik berhasil, 1⁄2 serangan Kwak berhasil, dan

3⁄4 serangan Kwek berhasil. Apabila sebuah serangan berhasil maka bebek yang diserang

keluar dari permainan. Namun apabila serangan gagal, maka tidak terjadi apa-apa.

Permainan akan dilanjutkan sampai tersisa seekor bebek sebagai pemenang. Apabila

diasumsikan semua bebek bermain secara

• Kwik

• Kwak

• Kwek

• Kwik dan Kwek

• Tidak ada