Search Header Logo

19 задание огэ

Authored by Валерия Прозорова

Mathematics

9th Grade

Used 1+ times

19 задание огэ
AI

AI Actions

Add similar questions

Adjust reading levels

Convert to real-world scenario

Translate activity

More...

    Content View

    Student View

25 questions

Show all answers

1.

MULTIPLE SELECT QUESTION

45 sec • 1 pt

Укажите номера верных утверждений.

1)  Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2)  Вертикальные углы равны.

3)  Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

Answer explanation

1)  «Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны»  — верно по признаку подобия треугольников.

2)  «Вертикальные углы равны»  — верно, это теорема планиметрии.

3)  «Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой»  — неверно, это утверждение справедливо только для равностороннего треугольника.

2.

MULTIPLE SELECT QUESTION

45 sec • 1 pt

Укажите номера верных утверждений.

1)  Существует квадрат, который не является прямоугольником.

2)  Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.

3)  Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.

Answer explanation

1)  «Существует квадрат, который не является прямоугольником»  — некорректное утверждение, корректное  — «Существует прямоугольник, который не является квадратом».

2)  «Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны»  — верно, т. к. треугольник, два угла которого равны является равнобедренным, причем равные стороны лежат напротив равных углов.

3)  «Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны»  — верно, это теорема планиметрии.

3.

MULTIPLE SELECT QUESTION

45 sec • 1 pt

Укажите номера верных утверждений.

1)  Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.

2)  В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

3)  Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.

Answer explanation

1)  «Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части»  — верно по свойству равнобедренного треугольника.

2)  «В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны»  — неверно, это утверждение справедливо только для прямоугольника, у которого все стороны равны, то есть для квадрата.

3)  «Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу»  — верно, т. к. окружность  — множество точек, находящихся на заданном расстоянии от данной точки.

4.

MULTIPLE SELECT QUESTION

45 sec • 1 pt

Укажите номера верных утверждений.

1)  Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают.

2)  Существует квадрат, который не является ромбом.

3)  Сумма углов любого треугольника равна 180° .

Answer explanation

1)  «Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают»  — верно, т. к. совпадают точки пересечения биссектрис и серединных перпендикуляров этого треугольника.

2)  «Существует квадрат, который не является ромбом»  — неверно; верным будет утверждение: «Существует ромб, который не является квадратом».

3)  «Сумма углов любого треугольника равна 180°»  — верно по свойству треугольника.

5.

MULTIPLE SELECT QUESTION

45 sec • 1 pt

Укажите номера верных утверждений.

1)  Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.

2)  Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

3)  В плоскости все точки, равноудаленные от заданной точки, лежат на одной окружности.

Answer explanation

1)  «Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым»  — неверно, т. к. смежные углы в сумме составляют 180°.

2)  «Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны»  — верно, т. к. квадрат  — частный случай ромба.

3)  «В плоскости все точки, равноудаленные от заданной точки, лежат на одной окружности»  — верно, т. к. окружность  — это множество точек, находящихся на заданном расстоянии от данной точки.

6.

MULTIPLE SELECT QUESTION

45 sec • 1 pt

Укажите номера верных утверждений.

1)  Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.

2)  Сумма смежных углов равна 180°.

3)  Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

Answer explanation

1)  «Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то треугольники подобны»  — верно, по признаку подобия треугольников.

2)  «Сумма смежных углов равна 180°»  — верно по свойству смежных углов.

3)  «Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой»  — неверно, это утверждение справедливо только для равностороннего треугольника.

7.

MULTIPLE SELECT QUESTION

45 sec • 1 pt

Какие из следующих утверждений верны?

1)  Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.

2)  Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

3)  Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

4)  Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.

Answer explanation

1)  «Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°»  — верно, по теореме о вертикальных углах.

2)  «Любые две прямые имеют ровно одну общую точку»  — неверно, утверждение справедливо только для пересекающихся прямых.

3)  «Через любые три точки проходит ровно одна прямая»  — неверно, не всегда через три точки можно провести одну прямую.

4)  «Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1»  — неверно, можно провести наклонную любой длины, большей, чем расстояние от точки до прямой, в том числе и наклонную длиной больше 1.

Access all questions and much more by creating a free account

Create resources

Host any resource

Get auto-graded reports

Google

Continue with Google

Email

Continue with Email

Classlink

Continue with Classlink

Clever

Continue with Clever

or continue with

Microsoft

Microsoft

Apple

Apple

Others

Others

Already have an account?