Parábolas y Elipses: Desafío Matemático

Identifica la ecuación de la parábola con vértice en (0,0) y foco en (0,2).

• y² = 8x

• x² = 4y

• x² = -8y

• x² = 8y

¿Cómo se representa gráficamente una elipse?

• Una elipse se representa gráficamente como una curva cerrada que se forma al trazar todos los puntos cuya suma de distancias a dos focos es constante.

• Una elipse es una línea recta que conecta dos puntos.

• Una elipse se representa como un círculo con un radio variable.

• Una elipse se dibuja como un triángulo equilátero.

¿Cuál de estas curvas cónicas son cerradas?

• Circunferencia y parábola

• Elipse e hipérbola

• Hipérbola y elipse

• Elipses y circunferencia

¿Cuál de estas ecuaciones pertenece a la ecuación canónica de la elipse con centro en (0,0)

• (x^2/b^2) - (y^2/a^2) = 1
• (x^2/a^2) + (y^2/b^2) = 1
• (x^2/a^2) - (y^2/b^2) = 1
• (x^2/a^2) + (y^2/b^2) = 0

¿Cuál es la gráfica de la ecuación canónica de la parábola?

y^2=8x

• La gráfica es una parábola que se abre hacia arriba con vértice en (0,0).
• La gráfica es una parábola que se abre hacia la izquierda con vértice en (0,0).
• La gráfica es una parábola que se abre hacia abajo con vértice en (0,0).
• La gráfica es una parábola que se abre hacia la derecha con vértice en (0,0).

¿Dada la ecuación de la elipse cuales son los valores de a,b,c?

x²/4 +y²/36=1

• a=1, b=2, c=3
• a=3, b=5, c=4
• a=4, b=8, c=6
• a=2, b=6, c=5.6

¿Dadas las coordenadas del foco (0,3) y el vértice (0,0) cual es la ecuación de la parábola?

• x² = 16y
• x² = 12y
• x² = 4y
• x² = 8y

Dada la siguiente ecuación de la parábola obtenga las coordenadas del foco, vértice y directriz

y²=16x

• Foco: (4, 0), Vértice: (0, 0), Directriz: x = -4
• Foco: (4, 4), Vértice: (0, 0), Directriz: x = -8
• Foco: (2, 0), Vértice: (0, 0), Directriz: x = -2
• Foco: (0, 4), Vértice: (0, 0), Directriz: y = -4

¿En la parábola x²=4py si el valor de p es positivo hacia dónde abre la parábola?

• La parábola abre hacia abajo.
• La parábola abre hacia arriba.
• La parábola abre hacia los lados.
• La parábola no tiene dirección definida.

Identifica la ecuación de la parábola con vértice en (0,0) y foco en (4,0).

• y² = 4x
• y² = -16x
• x² = 16y
• y² = 16x