soal ksn-k 20211111

Sepuluh ekor semut sedang bergerak di kabel yang menghubungkan dua buah tiang listrik dengan kecepatan yang sama. Empat di antaranya masing-masing berjarak 1 cm, 4 cm, 9 cm, 16 cm dari tiang listrik sebelah kiri, dan sedang bergerak ke arah kanan. Sementara 6 lainnya masing-masing berjarak 2 cm, 3 cm, 5 cm, 7 cm, 11 cm, 13 cm dari tiang listrik sebelah kanan dan sedang bergerak ke arah kiri. Apabila terdapat 2 semut yang bertabrakan, masing-masing akan berbalik arah kemudian bergerak dengan arah yang baru. Berapa banyak tabrakan yang akan terjadi ?

• 0

• 10

• 24

• 25

• Tak terhingga

Andi, Budi, dan Cindi telah memenangkan Kompetisi Sambal Nasional. Ketiganya bersekolah di SD, SMP, atau SMA. Ketiganya meraih medali emas, perak, atau perunggu. Diketahui keempat pernyataan berikut adalah benar.

● Jika peraih medali emas adalah Andi, maka peraih medali perak adalah siswa SD.

● Siswa SMP mendapatkan medali emas atau Budi meraih medali perak.

● Andi adalah siswa SMP dan Cindi adalah siswa SMA.

● Cindi unggul terhadap Andi atau Budi.

Peraih medali emas, perak, dan perunggu berturut-turut adalah ...

• Siswa SMP, Cindi, Budi

• Andi, Budi, Cindi

• Cindi, Andi, Siswa SMP

• Cindi, Siswa SD, Andi

• Cindi, Andi, Budi

Seorang Ibu mempunyai 2 anak kembar bernama Fafa dan Vivi. Ibu tersebut ingin membagikan semua permennya secara adil (sama banyak) kepada semua anaknya. Saat ini, Sang Ibu memiliki 4 permen dengan tingkat kemanisan (yang bisa bernilai negatif) sebagai berikut:

 

 

Berapa hasil kali semua tingkat kemanisan maksimal yang mungkin dirasakan kedua anaknya?

• -1575

• -630

• -576

• -360

• 1575

Delapan orang bernama Bobi, Banu, Budi, Beni, Baba, Badu, Bebe, dan Bona masing-masing memberikan pernyataan berikut :

● Bobi : pernyataan Beni benar

● Banu : pernyataan Bobi atau Bebe salah satunya benar

● Budi : pernyataan Banu benar

● Beni : pernyataan Bebe salah

● Baba : pernyataan Baba benar

● Badu : pernyataan Beni salah

● Bebe : pernyataan Badu benar

● Bona : pernyataan Baba salah

Dari 8 pernyataan di atas, ada berapa pernyataan yang benar?

• 3

• 4

• 5

• 6

• tidak bisa disimpulkan

Seekor semut berada di bidang dimensi dua. Ketika berada di koordinat (x,y), dia bisa bergerak ke kanan (x+1,y), kiri (x-1,y), atas (x,y+1), atau bawah (x,y-1) dengan aturan tertentu sesuai dengan tabel berikut:Tabel tersebut menunjukkan aturan pergerakan semut tersebut. Baris menunjukkan gerakan yang terakhir dilakukan sementara kolom menunjukkan ganjil/genapnya koordinat semut sekarang. Misalnya, jika sekarang berada di koordinat (10,12) yaitu (genap,genap) dan sebelumnya bergerak ke kiri dari (11,12), maka gerakan selanjutnya adalah ke bawah yaitu ke (10,11). Jika semut tersebut ingin bergerak dari koordinat (0,0) ke koordinat (1,-2), arah gerakan awal yang mungkin adalah ...

• kiri

• kanan, atas

• kiri, bawah

• kiri, kanan, atas

• semua gerakan bisa

Seekor semut berada di bidang dimensi dua. Ketika berada di koordinat (x,y), dia bisa bergerak ke kanan (x+1,y), kiri (x-1,y), atas (x,y+1), atau bawah (x,y-1) dengan aturan tertentu sesuai dengan tabel berikut :Tabel tersebut menunjukkan aturan pergerakan semut tersebut. Baris menunjukkan gerakan yang terakhir dilakukan sementara kolom menunjukkan ganjil/genapnya koordinat semut sekarang. Misalnya, jika sekarang berada di koordinat (10,12) yaitu (genap,genap) dan sebelumnya bergerak ke kiri dari (11,12), maka gerakan selanjutnya adalah ke bawah yaitu ke (10,11). Jika semut tersebut ingin bergerak dari koordinat (0,0) ke koordinat (-1,-100), gerakan awal apa saja yang cocok?

• kiri

• .atas, bawah

• kiri, atas, bawah

• kiri, kanan

• tidak ada yang cocok

Perhatikan pernyataan logika berikut:

 

            (( if p then q ) and r)  iff not  (p or (q xor  r ))

            Jika

            A iff b =  ( if a then b ) and ( if b then a )

            Serta

            A xor b = ( a and not b ) or ( b  and not a)

maka berapa banyak cara berbeda untuk menentukan nilai p,q,r sehingga pernyataan tersebut menjadi benar?

• 1

• 3

• 5

• 6

• 8

Andi dan Budi sedang bermain Tic Tac Toe, yaitu permainan yang dilakukan di sebuah petak. Andi menuliskan huruf X dan Budi menuliskan huruf O secara bergantian dimulai dari Andi. Pemain yang berhasil membuat 3 huruf dalam 1 garis lurus memenangkan permainan (garis mendatar, vertikal dan diagonal diperbolehkan).

Sebagai contoh, jika petak berukuran 3 x 3 dan berakhir seperti pada gambar di bawah ini:

 maka Andi telah memenangkan permainan, karena pada salah satu diagonal terdapat garis lurus berisi 3 buah huruf X.

Permainan dikatakan seimbang apabila petak sudah penuh terisi, sementara kedua pemain belum ada yang menjadi pemenang. Apabila ukuran petak adalah 30 x 31 dan diketahui permainan berakhir seimbang, berapa banyak kemungkinan susunan posisi akhir dari petak tersebut (rotasi dan refleksi petak dihitung berbeda)?

• 6

• 8

• 2²⁹+2³⁰

• 2³⁰+2³¹

• 2³¹+2³²

Empat anak bernama Andi, Budi, Caca, dan Dudi sedang bermain hompimpa. Andi, Budi, dan Caca mempunyai peluang berturut-turut ½, ⅔, dan ¼ untuk mengeluarkan hitam. Permainan dilakukan terus-menerus sampai ada yang menang. Seorang pemain dikatakan menang apabila mengeluarkan warna yang berbeda dengan semua pemain lainnya. Untuk mendapatkan peluang menang terbesar, Dudi perlu mengeluarkan warna … sehingga peluangnya menjadi...

• Hitam - ⅛

• Hitam - ⅙

• Putih - ⅙

• Hitam - ¼

• Hitam - ⅗

Tiga ekor bebek Pak Dengklek bernama Kwik, Kwak, dan Kwek sedang bermain. Pertama-tama, mereka menentukan urutan giliran secara adil dengan peluang yang sama. Pada setiap giliran, seekor bebek dapat memilih bebek yang lain untuk diserang, atau diam. Setiap serangan mempunyai peluang untuk berhasil tergantung kepada penyerangnya. Diketahui semua serangan Kwik berhasil, ½ serangan Kwak berhasil, dan ¾ serangan Kwek berhasil. Apabila sebuah serangan berhasil maka bebek yang diserang keluar dari permainan. Namun apabila serangan gagal, maka tidak terjadi apa-apa. Permainan akan dilanjutkan sampai tersisa seekor bebek sebagai pemenang. Apabila diasumsikan semua bebek bermain secara optimal, maka siapakah yang mempunyai peluang menang lebih dari ½?

• Kwik

• Kwak

• Kwek

• Kwik dan Kwek

• Tidak ada