Задание 15 ЕГЭ

1. Когда конъюнкция нескольких переменных равна 1?

• Когда хотя бы одна переменная равна 0

• Когда все переменные равны 1

• Когда хотя бы одна переменная равна 1

• Когда все переменные равны 0

2. Когда дизъюнкция нескольких переменных равна 0?

• Когда все переменные равны 0

• Когда все переменные равны 1

• Когда хотя бы одна переменная равна 1

• Когда хотя бы одна переменная равна 0

3. Когда импликация A → B равна 0?

• A = 0, B = 0

• A = 0, B = 1

• A = 1, B = 1

• c) A = 1, B = 0

4. Какое выражение равносильно импликации A → B?

• A ∨ B

• A ∧ B

• ¬A ∨ B

• ¬B → A

5. Чему будет равно выражение A ∧ (B ∨ C), если A = 1, B = 0, C = 1?

• 0

• 1

Для какого наименьшего целого числа А формула тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

((x^2 ≤ A) \/ (x > 7)) /\ ((y^2 > A) \/ (y ≤ 10))

(a)  

На числовой прямой даны два отрезка: P = (-4; 10) и Q = (0; 19]. Укажите наибольшее количество точек, принадлежащих отрезку A, что формула

(x ∈ P) \/ ((x ∈ A) /\ ¬(x ∈ P) → (x ∈ Q))

истинна при любом значении переменной х, т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной х.

(a)  

Элементами множеств А, P, Q являются натуральные числа, причём P = {-4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}, Q = {-6, -3, 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24}. Известно, что выражение

(x ∈ P) ⋀ (x ∈ Q) → (x ∈ А) ∨ ¬((x ∈ P) ∨ (x ∈ Q))

истинно (то есть принимает значение 1) при любом значении переменной х.
Определите наибольшее возможное количество элементов в множестве A.

(a)