การให้เหตุผลทางเรขาคณิต

จงพิสูจน์ว่าเส้นตรงที่ลากจากจุดกลางของด้านหนึ่งไปยังจุดกลางของด้านตรงข้ามในสี่เหลี่ยมผืนผ้าแบ่งสี่เหลี่ยมผืนผ้านั้นออกเป็นสองส่วนที่มีพื้นที่เท่ากัน

• เส้นตรงที่ลากจากจุดกลางของด้านหนึ่งไปยังจุดกลางของด้านข้างในสี่เหลี่ยมผืนผ้าแบ่งสี่เหลี่ยมผืนผ้านั้นออกเป็นสองส่วนที่มีพื้นที่ไม่เท่ากัน

• เส้นตรงที่ลากจากจุดกลางของด้านหนึ่งไปยังจุดกลางของด้านตรงข้ามในสี่เหลี่ยมผืนผ้าแบ่งสี่เหลี่ยมผืนผ้านั้นออกเป็นสองส่วนที่มีพื้นที่เท่ากัน

• เส้นตรงที่ลากจากมุมหนึ่งไปยังมุมตรงข้ามในสี่เหลี่ยมผืนผ้าแบ่งสี่เหลี่ยมผืนผ้านั้นออกเป็นสองส่วนที่มีพื้นที่ไม่เท่ากัน

• เส้นตรงที่ลากจากจุดกลางของด้านหนึ่งไปยังมุมของด้านตรงข้ามในสี่เหลี่ยมผืนผ้าแบ่งสี่เหลี่ยมผืนผ้านั้นออกเป็นสองส่วนที่มีพื้นที่เท่ากัน

ถ้าสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้านยาว 4 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้และอธิบายเหตุผล

• 16 ตารางเซนติเมตร

• 8 ตารางเซนติเมตร

• 20 ตารางเซนติเมตร

• 12 ตารางเซนติเมตร

จงพิสูจน์ว่าในสามเหลี่ยมใด ๆ ผลรวมของมุมภายในจะเท่ากับ 180 องศา

• ผลรวมของมุมภายในของสามเหลี่ยมเท่ากับ 360 องศา

• ผลรวมของมุมภายในของสามเหลี่ยมเท่ากับ 90 องศา

• ผลรวมของมุมภายในของสามเหลี่ยมเท่ากับ 270 องศา

• ผลรวมของมุมภายในของสามเหลี่ยมเท่ากับ 180 องศา

ถ้าจุด A, B, C เป็นจุดที่อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน จงพิสูจน์ว่า AB + BC = AC

• AC - AB = BC

• AB + BC = AC

• AB - BC = AC

• AB + AC = BC

จงอธิบายว่าทำไมเส้นตรงที่ลากจากจุดศูนย์กลางของวงกลมไปยังจุดใด ๆ บนวงกลมจะเป็นรัศมี

• เส้นตรงจากจุดศูนย์กลางไปยังจุดบนวงกลมไม่สามารถเป็นรัศมีได้

• รัศมีคือเส้นตรงที่ลากจากจุดใด ๆ บนวงกลมไปยังจุดศูนย์กลาง

• เส้นตรงจากจุดศูนย์กลางไปยังจุดบนวงกลมมีความยาวแตกต่างกัน

• เส้นตรงจากจุดศูนย์กลางไปยังจุดบนวงกลมคือรัศมี เพราะมีความยาวเท่ากันทุกจุดบนวงกลม

จงพิสูจน์ว่าในสามเหลี่ยมที่มีมุมฉาก เส้นตรงที่ลากจากมุมฉากไปยังจุดกลางของด้านตรงข้ามจะเป็นเส้นกลาง

• เส้นตรงที่ลากจากมุมฉากไปยังจุดกลางของด้านข้างจะเป็นเส้นกลาง

• เส้นตรงที่ลากจากมุมฉากไปยังจุดกลางของด้านตรงข้ามจะเป็นเส้นกลาง

• เส้นตรงที่ลากจากมุมฉากไปยังจุดใดๆ จะเป็นเส้นกลาง

• เส้นตรงที่ลากจากมุมฉากไปยังมุมอื่นจะเป็นเส้นกลาง

ถ้าสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีด้านยาว 6 เซนติเมตร และ 8 เซนติเมตร จงหาพื้นที่และอธิบายเหตุผล

• 48 ตารางเซนติเมตร

• 42 ตารางเซนติเมตร

• 54 ตารางเซนติเมตร

• 36 ตารางเซนติเมตร

จงพิสูจน์ว่าในสามเหลี่ยมที่มีด้านเท่ากัน มุมที่ตรงข้ามกับด้านที่เท่ากันจะมีขนาดเท่ากัน

• มุมทั้งหมดในสามเหลี่ยมจะมีขนาดเท่ากัน

• มุมที่ตรงข้ามกับด้านที่เท่ากันจะมีขนาดเท่ากัน

• มุมที่ตรงข้ามกับด้านที่เท่ากันจะมีขนาดต่างกัน

• มุมที่ตรงข้ามกับด้านที่ไม่เท่ากันจะมีขนาดเท่ากัน

จงอธิบายว่าทำไมเส้นตรงที่ลากจากจุดกลางของวงกลมไปยังจุดใด ๆ บนวงกลมจะมีความยาวเท่ากัน

• เส้นตรงจากจุดกลางไปยังจุดใด ๆ จะมีความยาวแตกต่างกัน

• เส้นตรงจากจุดกลางไปยังจุดใด ๆ ขึ้นอยู่กับขนาดของวงกลม

• เส้นตรงจากจุดกลางไปยังจุดใด ๆ บนวงกลมมีความยาวเท่ากันเพราะเป็นรัศมีของวงกลม

• เส้นตรงจากจุดกลางไปยังจุดใด ๆ จะมีความยาวเท่ากันเฉพาะในวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากัน

จงพิสูจน์ว่าในสี่เหลี่ยมจัตุรัสทุกตัว มุมทั้งสี่จะมีขนาดเท่ากันและเท่ากับ 90 องศา

• มุมทั้งสี่มีขนาดเท่ากับ 60 องศา

• มุมทั้งสี่มีขนาดเท่ากับ 120 องศา

• มุมทั้งสี่มีขนาดไม่เท่ากัน

• มุมทั้งสี่มีขนาดเท่ากันและเท่ากับ 90 องศา