Exponencial - logaritmica

En la gráfica de una función exponencial decreciente

• la base es mayor a 1

• la base es un valor entre 0 y 1

• la base es cero

• la base es un valor negativo

Answer explanation

En una función exponencial decreciente, la base debe ser un valor entre 0 y 1. Esto hace que la función disminuya a medida que x aumenta, a diferencia de una base mayor a 1 que generaría una función creciente.

Cómo se transforma el siguiente logaritmo a su forma exponencial?
log₃ 47 = x

• 47³ = x

• 47^x= 3

• x³ = 47

• 3^x  = 47

Answer explanation

Para transformar el logaritmo log₃ 47 = x a su forma exponencial, se utiliza la definición de logaritmo: 3^x = 47. Por lo tanto, la respuesta correcta es 3^x = 47.

• 0,3

• 1

• 3

• 6

Answer explanation

Para calcular \( \log_3 27 \), notamos que \( 27 = 3^3 \). Por lo tanto, \( \log_3 27 = 3 \). La respuesta correcta es 3.

• -3

• 1/3

• 0,5

• 3

Answer explanation

Dado que \( \log_a 9 = 2 \), esto significa que \( a^2 = 9 \). Al resolver para \( a \), obtenemos \( a = 3 \) o \( a = -3 \). Sin embargo, como la base del logaritmo debe ser positiva, la respuesta correcta es \( a = 3 \).

La gráfica de la función Logarítmica decreciente corresponde a:

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Función logarítmica

Answer explanation

Las funciones logarítmicas son de la forma f(x) = log_b(x) donde b es la base. Las opciones correctas son f(x) = log_5(x+1) y f(x) = log_{1/3}(x), ya que ambas son logarítmicas, mientras que las otras son exponenciales.

Función exponencial

Answer explanation

Las funciones exponenciales tienen la forma f(x) = a^x, donde a es una constante positiva. Las opciones f(x) = 2^x + 1 y f(x) = (1/3)^x cumplen con esta definición, mientras que las otras son logarítmicas.

Función logarítmica

Answer explanation

La función logarítmica se representa como f(x) = log_b(x), donde b es la base. La opción f(x) = log_5(x+1) es la única que cumple con esta forma, mientras que las otras opciones son funciones exponenciales o constantes.

• Función exponencial creciente

• Función exponencial decreciente

• Función logarítmica creciente

• Función logarítmica decreciente

• Función exponencial creciente

• Función exponencial decreciente

• Función logarítmica creciente

• Función logarítmica decreciente