Geometria Analitica

¿Cuál es la distancia entre los puntos A(2,3) y B(5,7)?

• 5
• 25
• √( (5-2) + (7-3) )
• √(3+4)

Si A(4,2) y B(6,10), ¿cuál es el punto medio del segmento AB?

• (5,6)
• (10,12)
• (2,4)
• (8,5)

Si un punto P divide un segmento AB en la razón r = 2/3, ¿cómo se calcula su coordenada?

• P = (2A + 3B)/5
• P = (A+B)/2
• P = A + B
• P = (3A + 2B)/5

El punto P(3,5) divide el segmento AB en la razón 1/2. Si A(1,2), ¿cuál es B?

• (5,8)
• (6,9)
• (4,7)
• (2,3)

La norma del vector v = (3,4) es:

• √(3+4)
• √(3² + 4²) = 5
• 3+4 = 7
• (3+4)/2

¿Cuál es la norma del vector v = (1,2,2)?

• √(2+2+1)
• √(1² + 2² + 2²) = 3
• 1² + 2² + 2² = 9
• √(2+2+1)

¿Cuándo dos vectores son linealmente dependientes?

• Cuando su producto escalar es 0
• Cuando la norma de ambos es igual
• Cuando uno es múltiplo del otro
• Cuando forman un ángulo de 90°

Los vectores v1 = (1,2) y v2 = (2,4) son...

• Independientes
• Ortogonales
• Dependientes
• Paralelos, pero independientes

Los vectores v1 = (1,2,3), v2 = (2,4,6) y v3 = (3,6,9) son...

• Independientes
• Ortogonales
• Dependientes
• No se puede determinar

En el espacio bidimensional ℝ², ¿cuál es el número máximo de vectores que pueden ser linealmente independientes?

• 1
• 2
• 3
• Infinitos