Matematika érettségi gyakorló3

Legyen A a pozitív, kétjegyű páros számok halmaza, és B pedig a 40-nél kisebb, 3-mal osztható pozitív számok halmaza. Elemei felsorolásával adja meg az A∩B halmazt!

A∩B=

(a)  

Egy marhatenyésztőnek 2500 szarvasmarhája van. A mindenkori állatállomány évenként 5%-kal gyarapszik. Tizennégy év múlva eladja a vejének az akkori állomány felét. Mennyi marhája marad a tenyésztőnek? (Az éppen még születendő állatok nem számítanak.)

Egy autópálya útminőségi ellenőrzése során megmérték a hibás útszakaszokat, amelyek javításra szorulnak és a következő eredményeket jegyezték fel: 100 m, 95 m, 60 m, 64 m, 79 m, 17 m, 81 m, 100 m, 17 m, 8 m, 100 m, 31 m, 91 m, 95 m és 31 m.

Határozza meg a javítandó útszakaszok hosszának átlagát és moduszát!

(a)  

Egy varázsló cilinderének belső átmérője 22 cm, magassága pedig 25 cm. Hány liter vízet lehetne belevarázsolni?

(a)  

A virágosnál egy zsák virágföld 15 kg. Egy másik virágosnál csak 10 kg van egy zsákban és itt 160 Forinttal drágább kilója. Egy zsákért mindkét helyen ugyanannyit kérnek. Mennyibe kerül a drágábbik helyen 1 kg virágföld? Válaszát számolással indokolja!

Az ABCD derékszögű trapéz 6 cm-es BC szára 110°-os szöget zár be a 12 cm-es alappal. Számítsd ki a trapéz másik szárát! (Az eredményt kéttizedes jegyre kerekítve adja meg!)

16 db fehér és 6 db piros zokni közül hány darabot kell találomra kivenni, hogy biztosan legyen köztük egy pár piros?

(a)  

Állapítsa meg az alábbi állítás igazságtartalmát, majd fogalmazza meg az állítás tagadását!

"Minden háromszög magasságpontja a háromszögön belül van."

(a)