Progresiones Aritméticas y Geométricas

¿Qué es una progresión aritmética?

• Una secuencia de números que aumenta exponencialmente.

• Una serie de números que no tiene un patrón definido.

• Una lista de números que se suman entre sí.

• Una progresión aritmética es una secuencia de números con una diferencia constante entre ellos.

Define una progresión geométrica.

• Una serie de números que alternan entre positivo y negativo.

• Una secuencia de números que se multiplica por el mismo número en cada paso.

• Una sucesión de números donde cada término se obtiene multiplicando el anterior por una constante.

• Una sucesión de números donde cada término se obtiene sumando el anterior con una constante.

¿Cuál es la fórmula para calcular la suma de los primeros n términos de una progresión aritmética?

• S_n = a_1 + n * d

• S_n = n * (a_1 + d)

• S_n = a_n - a_1

• S_n = n/2 * (a_1 + a_n) o S_n = n/2 * (2a_1 + (n-1)d)

¿Cómo se calcula el término general de una progresión aritmética?

• a_n = a_1 / (n - 1) + d

• a_n = a_1 + (n - 1) * d

• a_n = a_1 - (n + 1) * d

• a_n = a_1 * n + d

¿Qué es el término general de una progresión geométrica?

• a_n = a_1 + r^(n-1)

• a_n = a_1 * r^(n-1)

• a_n = a_1 / r^(n-1)

• a_n = r * n

¿Cuál es la fórmula para el producto de los términos de una progresión geométrica?

• P = a * r^n

• P = n * a

• P = a^n o P = a^(n/2) * r^(n(n-1)/2)

• P = a + r

Da un ejemplo de una aplicación de progresiones aritméticas en la vida real.

• Distribución de recursos en un proyecto.

• Cálculo de intereses compuestos.

• Ajuste de precios en un mercado fluctuante.

• Planificación de pagos a plazos.

¿Cómo se puede utilizar una progresión geométrica en finanzas?

• Para analizar la inflación de precios en un año.

• Para calcular el interés simple en préstamos.

• Se puede utilizar para calcular el crecimiento de inversiones o deudas a lo largo del tiempo.

• Para determinar el valor de acciones en el mercado de valores.

Si la primera terminos de una progresión aritmética es 5 y la diferencia común es 3, ¿cuál es el décimo término?

• 32

• 38

• 25

• 29

Si la primera terminos de una progresión geométrica es 2 y la razón es 3, ¿cuál es el quinto término?

• 243

• 81

• 162

• 54