TPA Bab 7 Bangun Datar dan Bangun Ruang

Sebuah tangki air berbentuk tabung memiliki diameter alas 2 meter dan tinggi 3 meter. Jika tangki tersebut diisi penuh, berapa liter air yang dapat ditampung? 

• A) 9420 liter

• B) 942 liter

• C) 9420 cm³

• D) 94200 liter

Answer explanation

 (1 m³ = 1000 liter)
Volume tabung = πr²h = π(1 m)²(3 m) = 3π m³ ≈ 9,42 m³. Karena 1 m³ = 1000 liter, maka volume air = 9,42 × 1000 = 9420 liter.

Sebuah taman berbentuk lingkaran memiliki diameter 28 meter. Di sekeliling taman akan dipasang pagar kawat sebanyak dua lapis. Berapa panjang kawat yang dibutuhkan?

• A) 176 meter

• B) 88 meter

• C) 352 meter

• D) 264 meter

Answer explanation

Keliling lingkaran = πd = π × 28 m ≈ 88 m. Karena pagar dibuat dua lapis, maka total panjang kawat = 2 × 88 m = 176 m.

Sebuah balok kayu memiliki dimensi panjang 4 meter, lebar 2 meter, dan tinggi 1 meter. Jika balok tersebut akan dicat seluruh permukaannya, berapa luas permukaan yang harus dicat?

• A) 24 m²

• B) 28 m²

• C) 32 m²

• D) 16 m²

Answer explanation

Luas permukaan balok = 2(pl + pt + lt) = 2(4×2 + 4×1 + 2×1) = 2(8 + 4 + 2) = 2 × 14 = 28 m².

Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas sebesar 7 cm dan tinggi 24 cm. Hitung luas selimut kerucut!

• A) 528 cm²

• B) 550 cm²

• C) 462 cm²

• D) 490 cm²

Answer explanation

Luas selimut kerucut = πr√(r² + t²). Dengan r = 7 cm dan t = 24 cm, maka s (garis pelukis) = √(7² + 24²) = √(49 + 576) = √625 = 25 cm. Luas selimut = π × r × s ≈ (22/7 × 7 × 25) ≈ 550 cm².

Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan panjang 20 meter dan lebar 15 meter. Di sekeliling taman akan dibuat jalan setapak selebar 2 meter. Berapa luas jalan setapak tersebut?

• A) 144 m²

• B) 148 m²

• C) 152 m²

• D) 156 m²

Answer explanation

Ukuran taman termasuk jalan setapak: panjang = 20 + 2(2) = 24 meter, lebar = 15 + 2(2) = 19 meter. Luas total (taman + jalan) = 24 x 19 = 456 m². Luas taman = 20 x 15 = 300 m². Luas jalan setapak = Luas total - Luas taman = 456 - 300 = 156 m².

Sebuah tenda pramuka berbentuk limas segi empat dengan alas berukuran 4 meter x 4 meter dan tinggi tenda 3 meter. Berapa volume udara di dalam tenda?

• A) 12 m³

• B) 16 m³

• C) 36 m³

• D) 48 m³

Answer explanation

Volume limas = (1/3) x Luas alas x Tinggi. Luas alas = 4 m x 4 m = 16 m². Volume tenda = (1/3) x 16 m² x 3 m = 16 m³.

Sebuah bak mandi berbentuk balok berukuran panjang 1.2 meter, lebar 0.8 meter, dan tinggi 0.5 meter. Jika bak tersebut diisi air hingga 80% dari volumenya, berapa liter air yang ada di dalam bak?

• A) 384 liter

• B) 480 liter

• C) 600 liter

• D) 720 liter

Answer explanation

(1 m³ = 1000 liter)

Volume bak mandi = panjang x lebar x tinggi = 1.2 m x 0.8 m x 0.5 m = 0.48 m³. Volume air = 80% x 0.48 m³ = 0.8 x 0.48 m³ = 0.384 m³. Volume air dalam liter = 0.384 m³ x 1000 liter/m³ = 384 liter.

Sebuah lahan berbentuk trapesium sama kaki memiliki panjang sisi sejajar 12 meter dan 18 meter, serta tinggi 8 meter. Jika lahan tersebut akan ditanami rumput dengan biaya Rp25.000 per meter persegi, berapa total biaya penanaman rumput?

• A) Rp3.000.000

• B) Rp3.600.000

• C) Rp4.200.000

• D) Rp4.800.000

Answer explanation

Luas trapesium = (1/2) x (jumlah sisi sejajar) x tinggi = (1/2) x (12 + 18) x 8 = (1/2) x 30 x 8 = 120 m². Biaya total = Luas lahan x Biaya per meter persegi = 120 m² x Rp25.000/m² = Rp3.000.000.

Sebuah bola dimasukkan ke dalam sebuah kubus sehingga bola tersebut menyentuh semua sisi kubus. Jika volume bola adalah 36π cm³, berapa volume kubus tersebut?

• A) 54 cm³

• B) 108 cm³

• C) 216 cm³

• D) 432 cm³

Answer explanation

Volume bola = (4/3)πr³ = 36π cm³. Maka r³ = (3/4) x 36 = 27, sehingga r = 3 cm. Panjang sisi kubus = diameter bola = 2r = 6 cm. Volume kubus = sisi³ = 6³ = 216 cm³.

Sebuah atap rumah berbentuk prisma segitiga sama kaki. Panjang alas segitiga adalah 8 meter, tinggi segitiga adalah 3 meter, dan panjang atap adalah 10 meter. Jika setiap meter persegi genteng membutuhkan 20 buah genteng, berapa total genteng yang dibutuhkan?

• A) 2000 buah

• B) 4000 buah

• C) 7200 buah

• D) 9600 buah

Answer explanation

sisi miring segitiga = phytagoras 3, 4(8/2) --> 5m

Luas satu sisi atap (persegi panjang) = sisi miring segitiga x panjang atap = 5 m x 10 m= 10m² karena ada dua sisi sama = 50 m². Luas total atap (dua sisi) = 2 x 50 m² = 100 m². Total genteng = 100 m² x 20 genteng/m² = 2000 buah.