Математические задачи

Quyidagi ifodani soddalashtiring va uning eng kichik butun qiymatini toping: lim n→∞(∑k=1n 1/k²) / n

• e

• 1

• 2

• 0

Sonlar nazariyasi: quyidagi tenglamaning oddiy yechimlarini toping: p² + q² = r² + s², bu yerda p, q, r, s - barchasi tabiiy sonlar.

• (3,5,7,11)

• (2,7,17,19)

• (11,13,17,23)

• Bunday to'plam yo'q

Quyidagi funksiyaning 2024-chi hosilasini toping: f(x) = sin(x²³).

• 2023/2024 cos(x²³)

• 2023! cos(x²³)

• 0

• Yechim yo'q

To‘g‘ri besh burchakning ichki burchaklari yig‘indisini toping, lekin uni oddiy sonlar yig‘indisi sifatida yozing.

• 540

• 2+3+5+7+523

• 541

• 37+503

Quyidagi maxsus funktsiyaning qanday xususiyati bor: f(n) = n² - n + 41?

• Faqat oddiy sonlarni ishlab chiqaradi

• Har doim murakkab sonlarni ishlab chiqaradi

• n < 41 uchun oddiy, lekin keyin yo'q

• Cheksiz miqdorda oddiy sonlarni ishlab chiqaradi

Quyidagi ifodaning eng katta butun qiymatini toping: f(n) = 2n + 3, n > 0.

• Cheksiz

• 1

• 3

• 2

Quyidagi tenglamaning yechimini toping: 3x + 5 = 20.

• 0

• 15

• 10

• 5

Quyidagi ifodani soddalashtiring: (x² - 1) / (x - 1).

• x² + 1

• 1

• x - 1

• x + 1