FACDeI

Crea una superficie en el espacio Euclídeo al girar una curva en torno a una línea recta en su plano.

• Área bajo la curva

• Longitud de arco de una curva

• Área de una superficie de revolución

• Volúmenes de solidos de revolución

Se genera mediante la rotación de una curva plana alrededor de una recta directriz llamada eje de rotación, la cual se halla en el mismo plano que la curva.

• Superficies de solidos de revolución

• Longitud de arco de una curva

• Volúmenes de solidos de revolución

• Área bajo la curva

Qué representa la segunda derivada f''(x) de una función f(x) en términos geométricos?

• La tasa de cambio instantáneo de la función

• El área bajo la curva de la función

• La concavidad de la curva (si es cóncava hacia arriba o hacia abajo)

• La pendiente de la recta tangente a la curva en un punto

La forma mas fácil de evaluar una integral definida es por medio de:

• La integración por partes

• La derivación

• El teorema fundamental de la derivada

• El teorema fundamental del cálculo

Un punto critico que no es ni máximo ni mínimo se le llama:

• Punto de inflexión

• Punto de concavidad

• Punto relativo

• Punto superior

Son los pasos para calcular el área bajo la curva con el método trapezoidal, EXCEPTO:

• Sumar las áreas de todos los rectángulos para obtener una aproximación del área total bajo la curva

• Dividir el intervalo en el que se encuentra la curva en segmentos de igual longitud

• Calcular el valor de la función en los extremos en cada segmento

• Calcular el área de cada trapecio utilizando la formula: área=(base mayor + base menor)*altura/2

¿Qué significa el superíndice y subíndice en la formula de integración para calcular el trabajo requerido para mover un objeto?

• Limite inferior del objeto (a) y limite superior del objeto (b)

• Exponentes

• Valores de la fuerza ejercida

• Velocidades

En su proyecto de ingeniería, Rocío calculó el área utilizando la integral definida, pero para su sorpresa resultó un valor negativo. Al momento de graficar en el plano cartesiano, significa que el área se encuentra:

• Por debajo del eje y

• Por debajo del eje x

• A la izquierda del eje x

• A la izquierda del eje y

Los puntos donde la derivada de una función es igual a 0, o bien, donde la derivada de la función no existe, se denomina:

• Puntos extremos

• Puntos relativos

• Puntos medios

• Puntos criticos

Al sustituir un punto critico (c) en la segunda derivada y se obtiene que f''(c) mayor que 0, entonces el punto critico es un:

• Inflexión

• Mínimo

• Raíz

• Maximo