Understanding Function Transformations

Ποια είναι η επίδραση μιας κατακόρυφης επέκτασης στη συνάρτηση f(x);

• Μια κατακόρυφη επέκταση μειώνει τις τιμές εξόδου της συνάρτησης, κάνοντάς την γραφική παράσταση πιο κοντή.

• Μια κατακόρυφη επέκταση μετακινεί τη γραφική παράσταση οριζόντια χωρίς να αλλάξει το ύψος της.

• Μια κατακόρυφη επέκταση αυξάνει τις τιμές εξόδου της συνάρτησης, κάνοντάς την γραφική παράσταση πιο ψηλή.

• Μια κατακόρυφη επέκταση ανακλά τη γραφική παράσταση γύρω από τον άξονα x.

Πώς αλλάζει το γράφημα της f(x) = x^2 όταν μετασχηματίζεται σε f(x) = 2x^2;

• Το γράφημα της f(x) = x^2 συμπιέζεται οριζόντια κατά παράγοντα 2 για να γίνει f(x) = 2x^2.

• Το γράφημα της f(x) = x^2 μετατοπίζεται προς τα δεξιά κατά 2 μονάδες για να γίνει f(x) = 2x^2.

• Το γράφημα της f(x) = x^2 ανακλάται πάνω στον άξονα x για να γίνει f(x) = 2x^2.

• Το γράφημα της f(x) = x^2 τεντώνεται κατακόρυφα κατά παράγοντα 2 για να γίνει f(x) = 2x^2.

Περιγράψτε τη μεταμόρφωση του f(x) = x^3 όταν αλλάξει σε f(x) = x^3 - 4.

• Το γράφημα του f(x) = x^3 τεντώνεται κατακόρυφα κατά παράγοντα 4.

• Το γράφημα του f(x) = x^3 μετατοπίζεται προς τα κάτω 4 μονάδες.

• Το γράφημα του f(x) = x^3 μετατοπίζεται προς τα πάνω 4 μονάδες.

• Το γράφημα του f(x) = x^3 ανακλάται πάνω από τον άξονα x.

Τι συμβαίνει με το γράφημα της f(x) = |x| όταν μετατραπεί σε f(x) = |x - 3|;

• Το γράφημα της f(x) = |x| ανακλάται πάνω στον άξονα y.

• Το γράφημα της f(x) = |x| μετατοπίζεται 3 μονάδες προς τα αριστερά.

• Το γράφημα της f(x) = |x| τεντώνεται κατακόρυφα κατά παράγοντα 3.

• Το γράφημα της f(x) = |x| μετατοπίζεται 3 μονάδες προς τα δεξιά.

Πώς επηρεάζει η οριζόντια μετατόπιση τη συνάρτηση f(x) = sin(x);

• Η οριζόντια μετατόπιση μετακινεί το ημιτονοειδές κύμα αριστερά ή δεξιά κατά μήκος του άξονα x.

• Η οριζόντια μετατόπιση επηρεάζει τη συχνότητα του ημιτονοειδούς κύματος.

• Η οριζόντια μετατόπιση αλλάζει τη κατακόρυφη θέση του ημιτονοειδούς κύματος.

• Η οριζόντια μετατόπιση αλλάζει την αμplitude του ημιτονοειδούς κύματος.

Αν f(x) = x^2, ποια είναι η μετασχηματισμένη μορφή όταν γίνεται f(x) = (x + 2)^2;

• Η γραφική παράσταση μετατοπίζεται 2 μονάδες προς τα πάνω.

• Η γραφική παράσταση ανακλάται πάνω στον άξονα x.

• Η γραφική παράσταση μετατοπίζεται 2 μονάδες προς τα αριστερά.

• Η γραφική παράσταση μετατοπίζεται 2 μονάδες προς τα δεξιά.

Εξηγήστε την επίδραση μιας αντανάκλασης ως προς τον άξονα x στη συνάρτηση f(x) = 3x.

• Η αντανάκλαση της συνάρτησης είναι f(x) = 6x.

• Η αντανάκλαση της συνάρτησης είναι f(x) = 0.

• Η αντανάκλαση της συνάρτησης είναι f(x) = -3x.

• Η αντανάκλαση της συνάρτησης είναι f(x) = 3x.

Ποιο είναι το αποτέλεσμα της εφαρμογής μιας κατακόρυφης συμπίεσης στη συνάρτηση f(x) = 5x;

• f(x) = 10x

• f(x) = (1/5)x

• f(x) = (5/2)x

• f(x) = 5x^2

Πώς επηρεάζει η μετασχηματισμός f(x) = -f(x) το γράφημα της f(x) = cos(x);

• Το γράφημα της f(x) = cos(x) ανακλάται γύρω από τον άξονα x.

• Το γράφημα της f(x) = cos(x) περιστρέφεται 90 μοίρες.

• Το γράφημα της f(x) = cos(x) τεντώνεται κατακόρυφα.

• Το γράφημα της f(x) = cos(x) μετατοπίζεται προς τα δεξιά.

Ποια είναι η επίδραση μιας οριζόντιας επέκτασης στη συνάρτηση f(x) = e^x όταν μετατραπεί σε f(x) = e^(0.5x);

• Η συνάρτηση γίνεται μια σταθερή τιμή.

• Η συνάρτηση παραμένει αμετάβλητη μετά τη μετατροπή.

• Η συνάρτηση αναπτύσσεται πιο αργά λόγω της οριζόντιας επέκτασης.

• Η συνάρτηση αναπτύσσεται πιο γρήγορα λόγω της οριζόντιας επέκτασης.