Đề Thi Học Sinh Giỏi Lớp 5

Tổng của ba số tự nhiên là 117. Biết rằng số thứ hai lớn hơn số thứ nhất là 5 đơn vị và nhỏ hơn số thứ ba 5 đơn vị. Tìm ba số đó?

Hòa đố Bình: "Ngày 22 tháng 12 năm 2008 là ngày thứ hai. Cậu có biết ngày 22 tháng 12 năm 1944 là ngày thứ mấy không?". Bình nghĩ một lúc rồi lắc đầu chịu thua. Em có tính giúp Bình được không?

Tìm số có ba chữ số, biết số đó chia cho 2 dư 1, chia cho 5 dư 3 và chia hết cho 3, biết chữ số hàng trăm là 8.

Thầy giáo ra cho hai bạn một lượng bài toán bằng nhau. Sau vài ngày, bạn thứ nhất làm được 20 bài, bạn thứ hai làm được 22 bài. Như vậy số bài tập thầy giáo ra cho mỗi bạn nhiều gấp 4 lần số bài toán của cả hai bạn chưa làm xong. Hỏi thầy giáo ra cho mỗi bạn bao nhiêu bài toán?

Hai chú kiến có vận tốc như nhau cùng xuất phát một lúc từ A và bò đến B theo hai đường cong I và II (như hình vẽ bên). Hỏi chú kiến nào bò về đích trước?

Mảnh vườn hình chữ nhật ABCD được ngăn thành bốn mảnh hình chữ nhật nhỏ (như hình vẽ). Biết diện tích các mảnh hình chữ nhật MBKO, KONC và OIDN lần lượt là: 18 cm2; 9 cm2 và 36 cm2. a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ABCD. b) Tính diện tích mảnh vườn hình tứ giác MKNI.

Từ năm 1944 đến năm 2008 tròn 64 năm. Do năm 1944 và 2008 đều là các năm nhuận, nên từ năm 1944 đến 2008 có: (2008 - 1944) : 4 + 1 = 17 (năm nhuận). Kể từ sau ngày 22 tháng 12 năm 1944 đến ngày 22 tháng 12 năm 2008 có 16 ngày 29 tháng 2. Do đó số ngày sau ngày 22 tháng 12 năm 1944 đến ngày 22 tháng 12 năm 2008 là: 365 x 64 + 16 = 23376 (ngày). Vì 23376 : 7 = 3339 (dư 3) nên suy ra ngày 22 tháng 12 năm 1944 là ngày thứ sáu.

Theo đề bài ta có: số đó có dạng , 0, a 0. Để chia 2 dư 1 thì b = 1;3;5;7;9. Để chia 5 dư 3 thì b = 3 hoặc 8. Từ (1) và (2) suy ra b = 3. Số đó có dạng. Để chia hết cho 3 thì (8 +a + 3) chia hết cho 3 hay (11 + a) chia hết cho 3. Suy ra a = 1; 4; 7. Vậy các số cần tìm là: 813; 843; 873.

Số bài tập của 2 bạn còn lại đúng bằng số bài tập thầy giáo ra cho mỗi bạn, vậy số bài tập của 2 bạn còn lại đúng bằng tổng số bài tập thầy ra cho 2 bạn. Vậy số bài tập thầy ra cho 2 bạn đúng bằng : 22 + 20 = 42 (bài tập). Tổng số bài tập thầy ra cho 2 bạn là: 42 x = 48 (bài tập). Số bài tập thầy ra cho mỗi bạn là: 48 : 2 = 24 (bài tập).

Chú kiến bò từ A đến B theo đường cong II đi được quãng đường là: + + = x (AE + EF + FB) = x AB. Chú kiến bò theo đường cong I đi được quãng đường bằng: x AB. Vậy hai chú kiến đến B cùng một lúc.