Explorando Progresiones Aritméticas

¿Qué es una progresión aritmética?

• Una progresión aritmética es una secuencia de números aleatorios.

• Una progresión aritmética es una secuencia de números que no tiene relación entre ellos.

• Una progresión aritmética es una secuencia de números con una diferencia constante entre ellos.

• Una progresión aritmética es una serie de números que disminuyen constantemente.

¿Cuál es la fórmula general para el término n de una progresión aritmética?

• a_n = a_1 + (n - 1) * d

• a_n = a_1 / (n - 1) + d

• a_n = a_1 * n + d

• a_n = a_1 - (n + 1) * d

Si el primer término de una progresión aritmética es 3 y la diferencia común es 5, ¿cuál es el quinto término?

• 15

• 28

• 23

• 18

¿Cómo se calcula la suma de los primeros n términos de una progresión aritmética?

• S_n = a_1 + a_n

• S_n = n/2 * (a_1 + a_n) o S_n = n/2 * (2a_1 + (n-1)d)

• S_n = n * a_1

• S_n = n * d

Si la suma de los primeros 10 términos de una progresión aritmética es 100, ¿cuál es el valor del primer término si la diferencia común es 2?

• 5

• 2

• 1

• 10

¿Qué relación existe entre la diferencia común y la pendiente de la recta que representa una progresión aritmética?

• La diferencia común varía en cada término de la progresión.

• La diferencia común es igual a la pendiente de la recta.

• La diferencia común es menor que la pendiente.

• La pendiente es siempre cero en una progresión aritmética.

Si el tercer término de una progresión aritmética es 12 y el séptimo término es 24, ¿cuál es la diferencia común?

• 9

• 6

• 15

• 3

¿Cómo se determina si una secuencia de números es una progresión aritmética?

• Los números deben ser todos positivos.

• La suma de los números es constante.

• La secuencia debe tener al menos cinco elementos.

• Una secuencia es una progresión aritmética si la diferencia entre números consecutivos es constante.

Si una progresión aritmética tiene 20 términos y el último término es 50, ¿cuál es el primer término si la diferencia común es 2?

• 20

• 12

• 10

• 15

¿Cuál es la importancia de las progresiones aritméticas en la resolución de problemas matemáticos?

• Son útiles solo en problemas de geometría.

• No tienen relevancia en la vida cotidiana.

• Se aplican únicamente a series numéricas complejas.

• Las progresiones aritméticas son importantes porque permiten modelar y resolver problemas con cambios constantes.