Persiapan KSN

Diketahui Ab = 12 cm dan BC = 5 cm. Maka panjang Lintasan DPQR adalah . . .

• 119/13

• 120/13

• 214/13

• 239/13

Answer explanation

Segitiga pada gambar adalah segitiga yang sebangun maka ukuran sisinya pasti sama.

Jika -1 < x < y < 0, maka . . .

• xy < x²y < xy²

• xy < xy² < x^2y

• xy² < x²y < xy

• x²y < xy² < xy

Answer explanation

Yag memenuhi adalah x²y < xy² < xy.

kita ambil 2 bilangan antara -1 dan 0.

Misalkan x = -0,3 dan y = -0,2. masukan ke persamaan x²y < xy² < xy. Maka pernyataan ini yang tepat. Coba dibuktikan dengan mencakar.

Misalkan ń adalah suatu bilangan bulat positif. Jumlah tiga bilangan prima 3n-4, 4n-5, dan 5n-3 adalah...

• 12

• 14

• 15

• 17

Answer explanation

n adalah bilangan bulat positif maka n = {1, 2, 3, 4, 5, 6, ....}

Jika kita memilih n = 1, maka

3n – 4 = 3(1) – 4 = 3 – 4 = –1 (bukan bilangan prima)

Berarti untuk n = 1 tidak memenuhi

Jika kita memilih n = 2, maka

3n – 4 = 3(2) – 4 = 6 – 4 = 2 (merupakan bilangan prima)

4n – 5 = 4(2) – 5 = 8 – 5 = 3 (merupakan bilangan prima)

5n – 3 = 5(2) – 3 = 10 – 3 = 7 (merupakan bilangan prima)

Jadi nilai n yang memenuhi adalah n = 2

Sehingga jumlah dari tiga bilangan tersebut adalah:

= (3n – 4) + (4n – 5) + (5n – 3)

= 2 + 3 + 7

= 12

Pada jajar genjang ABCD ,jarak antara sepasang sisi sejajar pertama adalah 4 cm dan jarak antara sisi sejajar lainnya adalah 9 cm. Luas jajar genjang ABCD adalah​...

• 30

• 32

• 34

• 36

Answer explanation

Jarak antara sepasang sisi sejajar pertama adalah 4 cm.

t = 4 cm

Jarak antara sisi sejajar lainnya adalah 9 cm

a = 9 cm

Luas Jajargenjang

= a × t

= 9 × 4

= 36 cm²

Diketahui xy + 2x + y = 10 dengan x dan y bilangan bulat positif. Nilai minimum dari x + y adalah...

• 2

• 4

• 6

• 8

Answer explanation

Nilai minimum x + y adalah 4 ketika x = y = 2 atau x = 3 dan y = 1.

Diketahui persamaan garis 3x+4y−5=0.

Jika garis tersebut direfleksikan terhadap sumbu Y dan dilanjutkan dilatasi [0,3], maka persamaannya menjadi...

• x - 4/3 y + 5 = 0

• - x + 4/3 y - 5 = 0

• x - 3/4 y + 5 = 0

• - x + 3/4 y - 5 = 0

Answer explanation

- x + 4/3 y - 5 = 0

Rumus umum refleksi terhadap sumbu y

A( 𝑥, 𝑦) -> A' ( - 𝑥 , 𝑦) 𝑥 = - 𝑥' 𝑥' = - x 𝑦 = 𝑦'

Rumus umum dilatasi dengan pusat P (0,0) dan faktor dilatasi k

A(𝑥,y) -> A'(k𝑥 , ky) 𝑥' = k𝑥 y' = ky Maka 𝑥 = 𝑥'/k y = y'/k

Pembahasan direfleksikan terhadap sumbu y 3x + 4y - 5 = 0

3 (-x') + 4y' - 5 = 0

-3x' + 4y' - 5 = 0

-3x' + 4y' - 5=0

dilatasi [0,3] maka

k = 3 -3x''/3 + 4y''/3 - 5 = 0

-3/3 x'' + 4/3 y'' - 5 = 0

-x'' + 4/3 y'' - 5 = 0

- x + 4/3 y - 5 = 0

Jadi, persamaannya menjadi - x + 4/3 y - 5 = 0

ABCD adalah jajargenjang. E adalah titik tengah AB. ruas garis DE memotong AC di titik P. perbandingan luas jajargenjang ABCD dengan luas segitiga AEP adalah...

• 12 : 1

• 8 : 1

• 6 : 1

• 4 : 1

Answer explanation

JajarGenjang ABCD

E tengah AB

P titik potong DE dan AC

Perhatikan segitiga APE dan DPC

AE/CD = AP/CP = PE/DP = t1/t2 = 1/2

t = tinggi jajargenjang

t1 = tinggi segitiga APE

t2 = tinggi segitiga DPC

t = t1 + t2

t1 = 1/3 t → t = 3 t1

Luas ∆APE = 1/2 × AE × t1

Luas ABCD = AB × t = 2 AE × 3 t1 = 6 AE × t1

Rasio luas ABCD dan APE

= (6 AE × t1) / (1/2 AE × t1)

= 6 × 2/1

= 12

= 12 : 1

Terdapat empat kotak yang dinomori 1 sampai 4. Setiap kotak dapat
diisi maksimum 5 koin dengan syarat kotak yang bernomor lebih besar
tidak boleh berisi koin lebih banyak dari kotak yang bernomor kecil. Jika
tidak boleh ada kotak yang kosong, banyak cara pengisian koin yang
meungkin ke dalam keempat kotak tersebut adalah...

• 25

• 70

• 252

• 625​

Answer explanation

Jika tidak boleh lebih banyak, berarti bisa diisi sama banyak pada semua kotak. Jadi,

Kotak 1 bisa diisi 5 koin

Kotak 2 bisa diisi 5 koin

Kotak 3 bisa diisi 5 koin

Kotan 4 bisa diisi 5 koin

Sehingga,

5 x 5 x 5 x 5 = 625

Jadi, banyak cara pengisian koin yang mungkin dalam keempat kotak tersebut adalah 625

Diketahui x,y, dan z adalah tiga bilangan bulat positif. Tiga terurut (x,y,z) yang memenuhi (x+2y)z=64 ada sebanyak...

• 4

• 32

• 35

• 36

Answer explanation

Langkah 1: Pecah 64 menjadi faktor-faktornya.

64 = 1 × 64 = 2 × 32 = 4 × 16 = 8 × 8

Langkah 2: Untuk setiap faktor dari 64, coba temukan nilai x, y, dan z yang memenuhi persamaan (x + 2y)z = 64.

1. Jika z = 1:

(x + 2y) = 64

Ini memungkinkan beberapa solusi, namun kita perlu memeriksa setiap solusi untuk menemukan yang memenuhi syarat.

2. Jika z = 2:

(x + 2y) = 32

Demikian pula, kita perlu memeriksa setiap solusi.

3. Jika z = 4:

(x + 2y) = 16

Dan seterusnya untuk setiap faktor dari 64.

Langkah 3: Jumlahkan semua kombinasi yang valid.

Dengan melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan kombinasi sebagai berikut:

1. x=62, y=1, z=1

2. x=60, y=2, z=1

...

Langkah 4: Hitung total kombinasi yang memenuhi persamaan (x + 2y)z = 64.

Setelah memeriksa semua kombinasi, kita mendapatkan total 35 kombinasi yang valid.

Jadi, jawaban akhirnya adalah C: 35.

jika f(n) menyatakan banyak faktor positif dari bilangan bulat n yg lebih dari √n,selisih nilai dari
f[(3⁴x4³x)²] dan f[(3³x4²)²] adalah.....

• 0

• 24

• 27

• 54

Answer explanation