Перпендикулярность плоскостей

Теорема 17.1

• Если две пересекающиеся прямые параллельны соответственно двум перпендикулярным прямым, то они тоже перпендикулярны.

• Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна данной плоскости.

• Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой. 

• Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны. 

Теорема 17.2

• Если две пересекающиеся прямые параллельны соответственно двум перпендикулярным прямым, то они тоже перпендикулярны.

• Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна данной плоскости.

• Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой. 

• Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны. 

Теорема 17.3

• Если две пересекающиеся прямые параллельны соответственно двум перпендикулярным прямым, то они тоже перпендикулярны.

• Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна данной плоскости.

• Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой. 

• Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны. 

Теорема 17.4

• Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны.

• Если прямая, проведённая на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна наклонной.

• Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны. 

• Если две пересекающиеся прямые параллельны соответственно двум перпендикулярным прямым, то они тоже перпендикулярны.

Теорема 17.5

• Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны.

• Если прямая, проведённая на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна наклонной.

• Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны. 

• Если две пересекающиеся прямые параллельны соответственно двум перпендикулярным прямым, то они тоже перпендикулярны.

Теорема 17.6

• Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны.

• Если прямая, проведённая на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна наклонной.

• Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны. 

• Если две пересекающиеся прямые параллельны соответственно двум перпендикулярным прямым, то они тоже перпендикулярны.

Перпендикуляром, опущенным из данной точки на данную плоскость

• Называется отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости и лежащий на прямой, перпендикулярной плоскости.

• Называется любой отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости , не являющийся перпендикуляром к плоскости.

• Называется длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость.

• Называется расстояние от любой точки этой прямой до плоскости.

Расстоянием от точки до плоскости

• Называется отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости и лежащий на прямой, перпендикулярной плоскости.

• Называется любой отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости , не являющийся перпендикуляром к плоскости.

• Называется длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость.

• Называется расстояние от любой точки этой прямой до плоскости.

Наклонной, проведенной из данной точки к данной плоскости

• Называется отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости и лежащий на прямой, перпендикулярной плоскости.

• Называется любой отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости , не являющийся перпендикуляром к плоскости.

• Называется длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость.

• Называется расстояние от любой точки этой прямой до плоскости.

Расстоянием от прямой до параллельной ей плоскости

• Называется отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости и лежащий на прямой, перпендикулярной плоскости.

• Называется любой отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости , не являющийся перпендикуляром к плоскости.

• Называется длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость.

• Называется расстояние от любой точки этой прямой до плоскости.