Prova SA5.

Quan es poden sumar monomis?

• Quan tenen el mateix coeficient.

• Quan tenen la mateixa part literal.

• Quan tenen el mateix terme independent.

• Quan tenen el mateix grau.

Answer explanation

Els monomis es poden sumar només si tenen la mateixa part literal, ja que això significa que representen la mateixa variable elevada a les mateixes potències. Les altres opcions no són requisits per a la suma de monomis.

• Sí

• No

Answer explanation

Substituïm les x per 1: 1^4 - 4(1^2) = -5(1) + 2, i resulta que 1 - 4 = -5 + 2. I això és -3 = -3. Per tant, la resposta és 'Sí'. x=1 és solució.

Answer explanation

Per sumar els polinomis A(x) i B(x), sumem els coeficients de termes iguals: -2x^3 + x^3 = -x^3, 3x^2 - 3x^2 = 0, x + 0 = x, -1 - 4 = -5. Així, la suma és -x^3 + 0x^2 + x - 5, que simplifica a -x^3 + 4x^2 + x - 5.

Answer explanation

Per calcular B(x) - A(x), restem els coeficients dels polinomis: (x^3 - 3x^2 - 4) - (-2x^3 + 3x^2 + x - 1) = 3x^3 - 6x^2 - x + 3. La resposta correcta és 3x^3 - 6x^2 - x + 3.

• 8

• 0

• -6

• -2

Answer explanation

Para calcular P(-1), sustituimos x por -1: P(-1) = -2(-1)^3 + 3(-1)^2 - 4(-1) - 1 = 2 + 3 + 4 - 1 = 8. El resultado es -10, que es la opción correcta.

Answer explanation

Per factoritzar el polinomi 3ab^2 - 4abc + ab, podem extreure ab com a factor comú, resultant en ab(3b - 4c + 1), que correspon a l'opció a.

Answer explanation

El polinomi x^2 - 4 és una diferència de quadrats, que es pot factoritzar com (x - 2)(x + 2). Aquesta és la forma correcta, mentre que les altres opcions no són vàlides per a aquest polinomi.

Answer explanation

El polinomi 9 + 6x + x^2 es un trinomio que se potència com (x + 3)(x + 3), que es pot escriure com (x + 3)^2. Així, la resposta correcta és (x + 3)^2.

• x = -7/3

• x = -3/7

• x = 7/3

• x = 1

Answer explanation

Per resoldre l'equació, primer trobem un denominador comú i simplifiquem. Després, aïllem x i resolem. Finalment, obtenim x = 2, que és la solució correcta.

Answer explanation

Per resoldre l'equació quadràtica 2x^2 - 7x + 3 = 0, utilitzem la fórmula quadràtica. Les solucions són x = 3 i x = \frac{1}{2}, que coincideixen amb la resposta correcta.