Explorando a Circunferência Trigonométrica

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Answer explanation

No círculo unitário, o seno de um ângulo de 90° é igual a 1, pois corresponde à coordenada y do ponto onde o ângulo intercepta a circunferência. Portanto, a resposta correta é 1.

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Answer explanation

No círculo unitário, o cosseno de um ângulo de 0° é 1, pois representa a coordenada x do ponto correspondente no círculo. Portanto, a resposta correta é 1.

Answer explanation

Um ângulo de 180 graus é equivalente a pi radianos. Isso se deve à relação entre graus e radianos, onde 180 graus correspondem a pi radianos. Portanto, a resposta correta é \(\pi\).

Qual é a relação entre seno e cosseno para ângulos complementares?

Answer explanation

Para ângulos complementares, a relação entre seno e cosseno é dada por \(\sin(\theta) = \cos(90^\circ - \theta)\). Isso significa que o seno de um ângulo é igual ao cosseno do seu complemento.

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Answer explanation

O seno de um ângulo de 0 radianos é 0, pois no círculo unitário, o valor do seno corresponde à coordenada y do ponto onde o ângulo intercepta a circunferência, que é 0 para 0 radianos.

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O cosseno de π radianos é -1, pois no círculo unitário, o ângulo π corresponde ao ponto (-1, 0). Portanto, a resposta correta é -1.

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Um ângulo de 360° é equivalente a uma volta completa em um círculo. Em radianos, isso corresponde a 2π, pois 180° é π radianos. Portanto, a medida em radianos de 360° é 2π.

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O seno de um ângulo de \(\frac{\pi}{2}\) radianos é 1, pois neste ângulo a coordenada y do círculo unitário é máxima. Portanto, a resposta correta é 1.

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Answer explanation

O cosseno de 90° é 0, pois no círculo unitário, o ponto correspondente a esse ângulo está localizado no eixo y, onde a coordenada x (cosseno) é igual a 0. Portanto, a resposta correta é 0.

Answer explanation

Para ângulos de 45 graus, temos que \(\sin(45^\circ) = \cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}\). Portanto, a relação correta é \(\sin(45^\circ) = \cos(45^\circ)\).