Aproximaciones y errores de redondeo

Entender el concepto de error en los métodos numéricos es importante porque:

• permite mejorar la precisión de los cálculos.

• hace que los cálculos sean más rápidos.

• reduce la necesidad de cálculos manuales.

• aumenta la complejidad de los métodos.

¿Qué se menciona sobre la velocidad de caída del paracaidista en el análisis de errores?

• La velocidad es constante.

• La velocidad aumenta.

• La velocidad disminuye.

• La velocidad varía.

¿Qué tipo de errores se estudian en el capítulo mencionado?

• Errores gramaticales

• Errores matemáticos

• Errores de lógica

• Errores de programación

¿Qué se debe hacer cuando las desviaciones son grandes o pequeñas en un modelo?

• Ajustar el modelo

• Ignorar las desviaciones

• Revisar los datos

• Aplicar un nuevo método

¿Cuál es un criterio para especificar la confiabilidad de los resultados numéricos aproximados en el problema de la caída del paracaidista?

• Usar cifras significativas

• Aumentar el número de iteraciones

• Reducir el tamaño del paso

• Utilizar un método diferente

El centro del blanco en la figura 3.2 representa:

• el objetivo principal

• el punto de enfoque

• el centro de atención

• el núcleo del problema

En la figura 3.2, ¿cuál de las opciones representa un caso exacto e impreciso?

• a

• b

• c

• d

Los errores de redondeo y truncamiento son:

• Diferencias entre el valor calculado y el valor real debido a la limitación de dígitos.

• Errores que ocurren al cortar decimales sin redondear.

• Errores que ocurren al redondear números al dígito más cercano.

• Errores que ocurren al usar números enteros en lugar de decimales.

¿Qué se entiende por precisión según el texto?

• La capacidad de un instrumento para medir con exactitud.

• La habilidad de un individuo para recordar información.

• La velocidad con la que se procesa la información.

• La cantidad de datos que se pueden almacenar.

Calcule el error verdadero y el error relativo porcentual verdadero para las siguientes mediciones: la longitud de un puente medida como 9999 cm (valor verdadero 10000 cm) y la longitud de un remache medida como 9 cm (valor verdadero 10 cm).

• a) Error verdadero: 1 cm, Error relativo porcentual: 0.01% para el puente; Error verdadero: 1 cm, Error relativo porcentual: 10% para el remache.

• b) Error verdadero: 1 cm, Error relativo porcentual: 0.1% para el puente; Error verdadero: 1 cm, Error relativo porcentual: 1% para el remache.

• c) Error verdadero: 1 cm, Error relativo porcentual: 0.01% para el puente; Error verdadero: 1 cm, Error relativo porcentual: 1% para el remache.

• d) Error verdadero: 1 cm, Error relativo porcentual: 0.1% para el puente; Error verdadero: 1 cm, Error relativo porcentual: 10% para el remache.