Coordenadas e Distância no Plano

Qual é a coordenada do ponto A no plano cartesiano se A está localizado no eixo x a 3 unidades à direita da origem?

• (0, 3)

• (3, 0)

• (3, 3)

• (0, 0)

Answer explanation

O ponto A está no eixo x, que significa que sua coordenada y é 0. Como A está 3 unidades à direita da origem, sua coordenada x é 3. Portanto, a coordenada correta é (3, 0).

Qual é a distância entre os pontos (2, 3) e (5, 7) no plano cartesiano?

• 5

• 4

• 6

• 3

Answer explanation

A distância entre os pontos (2, 3) e (5, 7) é calculada pela fórmula d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²). Substituindo, temos d = √((5 - 2)² + (7 - 3)²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Qual é o ponto médio entre os pontos (2, 4) e (6, 8)?

• (4, 6)

• (3, 5)

• (5, 7)

• (4, 5)

Answer explanation

O ponto médio é calculado pela média das coordenadas: ((2+6)/2, (4+8)/2) = (4, 6). Portanto, a resposta correta é (4, 6).

Se o ponto B está localizado em (0, 5), qual é a coordenada de B?

• (5, 0)

• (0, 5)

• (5, 5)

• (0, 0)

Answer explanation

O ponto B está localizado em (0, 5), o que significa que sua coordenada é exatamente (0, 5). Portanto, a resposta correta é (0, 5). As outras opções não correspondem à localização do ponto B.

Qual é a distância entre os pontos (1, 1) e (4, 5)?

• 5

• 6

• 4

• 3

Answer explanation

A distância entre os pontos (1, 1) e (4, 5) é calculada pela fórmula d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²). Substituindo, temos d = √((4 - 1)² + (5 - 1)²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Qual é o ponto médio entre os pontos (1, 2) e (3, 4)?

• (2, 3)

• (1, 3)

• (2, 2)

• (3, 3)

Answer explanation

O ponto médio entre (1, 2) e (3, 4) é calculado pela média das coordenadas: ((1+3)/2, (2+4)/2) = (2, 3). Portanto, a resposta correta é (2, 3).

Qual é a coordenada do ponto C se C está localizado no eixo y a 4 unidades acima da origem?

• (4, 0)

• (0, 4)

• (4, 4)

• (0, 0)

Answer explanation

O ponto C está no eixo y, que tem coordenadas (0, y). Como C está 4 unidades acima da origem, sua coordenada é (0, 4). Portanto, a resposta correta é (0, 4).

Qual é a distância entre os pontos (3, 3) e (6, 6)?

• 3

• 4

• 5

• 6

Answer explanation

Para calcular a distância entre os pontos (3, 3) e (6, 6), usamos a fórmula da distância: d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²). Substituindo, temos d = √((6 - 3)² + (6 - 3)²) = √(3² + 3²) = √18 = 5.

Qual é o ponto médio entre os pontos (0, 0) e (4, 4)?

• (2, 2)

• (1, 1)

• (3, 3)

• (4, 4)

Answer explanation

O ponto médio entre (0, 0) e (4, 4) é calculado pela média das coordenadas: ((0+4)/2, (0+4)/2) = (2, 2). Portanto, a resposta correta é (2, 2).

Qual é a coordenada do ponto D se D está localizado no eixo x a 2 unidades à esquerda da origem?

• (-2, 0)

• (0, -2)

• (2, 0)

• (0, 2)

Answer explanation

O ponto D está localizado no eixo x, que significa que sua coordenada y é 0. Como D está 2 unidades à esquerda da origem, sua coordenada x é -2. Portanto, a coordenada correta é (-2, 0).