Перпендикулярність у просторі

Точка А лежить поза площиною α. Скільки можна провести через точку А прямих, перпендикулярних до площина α?

• жодної

• одна

• дві

• три

• безліч

Точка А лежить поза площиною α. Скільки можна провести через точку А площин, перпендикулярних до площина α?

• жодної

• одна

• дві

• три

• безліч

Точка А віддалена від площини α на 8 см. Із цієї точки проведено до площини α похилу АВ завдовжки 10 см. Знайдіть проєкцію похилої АВ на площину α.

• 2 см

• 4 см

• 5 см

• 6 см

• 8 см

Дано прямі m i n та площину α такі, що m || n, m ⊥ α. Укажіть правильне твердження.

• пряма n паралельна площині α

• пряма n перпендикулярна до площини α

• пряма n лежить у площині α

• пряма n перетинає площину α під кутом 60^о

• пряма n перетинає площину α під кутом 45^о

Пряма МВ перпендикулярна до площини паралелограма ABCD, зображеного на рисунку. Укажіть кут між прямою МD і площиною паралелограма

• ∠MAB

• ∠MDA

• ∠MDB

• ∠MDC

• ∠MBD

Із точки В до площини α проведено похилу ВС, яка утворює з цією площиною кут 30^о.

Знайдіть відстань від точки В до площини α, якщо проекція похилої ВС на цю площину дорівнює 12 см

• 6 см

• 6√3 см

• 4√3 см

• 12√3 см

• 24 см

Пряма DA перпендикулярна до площини рівнобедреного трикутника АВС з основою ВС, зображеного на рисунку, точка М - середина сторони ВС.

Укажіть кут між площинами ABC i DBC.

• ∠DAM

• ∠DCA

• ∠DBA

• ∠MDA

• ∠DMA

Площа многокутника дорівнює 24 см².

Знайдіть площу ортогональної проекції цього многокутника на площину, яка утворює кут 60^о з площиною многокутника.

• 12 см²

• 12√3 см²

• 24 см²

• 36 см²

• 48 см²

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Знайдіть кут між прямими AB₁ i CD₁.

• 0^о

• 30^о

• 45^о

• 60^о

• 90^о

Точка D розташована на відстані 4 см від кожної вершини правильного трикутника АВС, сторона якого дорівнює 6 см.

Знайдіть відстань від точки D до площини АВС.

• 1 см

• 2 см

• 3 см

• 4 см

• 6 см