Алгебраические выражения и разложение

1) Раскройте скобки: (x – 5y)²

• (x - 5y)(x + 5y)

• x² - 10xy + 25y²

• x² - 10y + 25

• x² - 5y²

2) Упростите выражение: (a + 3b)(3b – a)

• a^2 - 9b^2

• -a^2 + 6b^2

• -a^2 + 9b^2

• 3a^2 + 9b^2

3) Разложите на множители: 4x² – 64y²

• 4(x - 4y)(x + 4y)

• 4(x - 2y)(x + 2y)

• (2x - 16y)(2x + 16y)

• 2(x - 8y)(x + 8y)

4) Разложите на множители: a³ + 125

• (a + 5)(a² - 5a + 25)

• (a + 5)(a² + 5a + 25)

• (a - 5)(a² - 5a - 25)

• (a - 5)(a² + 5a + 25)

5) Разложите на множители: 25b² – 16c⁴

• (5b - 8c²)(5b + 8c²)

• (25b - 16c)(25b + 16c)

• (5b - 4c²)(5b + 4c²)

• (5b - 2c²)(5b + 2c²)

6) Найдите значение выражения: (x + 2)(x – 2)

• 2x

• x^2 - 4

• x^2 - 2

• x^2 + 4

7) Упростите: (2a + 3b)² – (2a)²

• (2a + 3b)² + (2a)²

• 12ab + 9b²

• 12a² + 6b

• 4a² + 6b²

8) Найдите корни уравнения: x² – 6x + 9 = 0

• x = 6

• x = -3

• x = 0

• x = 3

9) Разложите на множители: x³ – 27

• (x - 3)(x² + 3x + 9)

• (x - 9)(x² + 9x + 81)

• (x - 1)(x² + 1)

• (x + 3)(x² - 3x + 9)

10) Упростите: (x + 1)(x + 1) – (x + 1)²

• (x + 1)(x - 1)

• 0

• (x + 1)²

• (x + 1)(x + 1)