¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre un estimador insesgado es correcta?

• Su valor esperado es distinto del parámetro poblacional.
• Su varianza es siempre mínima.
• Su valor esperado coincide con el parámetro poblacional.
• No tiene varianza.

Si un estimador es consistente, significa que:

• Su varianza se mantiene constante al aumentar el tamaño muestral.
• Su valor estimado se acerca al verdadero parámetro conforme aumenta el tamaño de la muestra.
• Su sesgo aumenta con el tamaño muestral.
• Se obtiene con cualquier tipo de muestreo.

Un intervalo de confianza del 99% indica que:

• Hay un 99% de probabilidad de que la media muestral sea igual a la media poblacional.
• En el 99% de los casos, el verdadero parámetro poblacional estará dentro del intervalo calculado.
• Si repetimos el experimento muchas veces, el 99% de los intervalos incluirán el verdadero parámetro.
• La varianza de la población es menor que en un intervalo de confianza del 95%.

Si un estimador tiene menor varianza que otro, pero ambos son insesgados, entonces:

• Se debe elegir el estimador con mayor varianza.
• Ambos estimadores son igualmente eficientes.
• La eficiencia no depende de la varianza.
• El estimador con menor varianza es más eficiente.

¿Qué implica que un muestreo sea aleatorio?

• La varianza de la muestra es nula.
• La muestra siempre representa exactamente a la población.
• No es necesario conocer el tamaño de la población.
• Todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser seleccionados.

Si aumentamos el tamaño de la muestra, el intervalo de confianza:

• Se vuelve más amplio.
• Se mantiene igual.
• Se reduce, aumentando la precisión de la estimación.
• No depende del tamaño de la muestra.

El error estándar de la media mide:

• La variabilidad de la media muestral en distintas muestras.
• El sesgo del estimador.
• La diferencia entre la media muestral y la media poblacional.
• La amplitud del intervalo de confianza.

Si el nivel de confianza aumenta, el intervalo de confianza:

• Se reduce.
• Se mantiene igual.
• Se amplía.
• Desaparece.

¿Cuál de los siguientes factores afecta la varianza de un estimador?

• El tamaño de la muestra.
• La precisión del instrumento de medición.
• La escala de medición de la variable.
• Ninguno de los anteriores.

Para una distribución normal con varianza desconocida, al construir un intervalo de confianza para la media, utilizamos:

• Distribución normal estándar.
• Distribución t de Student.
• Distribución F.
• Distribución binomial.