Teoria dei Prospetti

L’evidenza in contrasto con la teoria dell’utilità attesa

• Violazione dell’assioma di indipendenza

• Paradosso di Allais e effetto certezza

• Scelte con eventi con bassa probabilità

• Narrow Framing e l’incapacità ad integrare i prospetti

• Rilevanza del framing e effetto riflesso

Rilevanza del framing e effetto “riflesso”

• A: (1,000, 0.50; 0, 0.50)

• B: (500)

• C: (–1,000, 0.50; 0, 0.50)

• D: (–500)

Due risultati importanti da questo esperimento

• Il Framing è molto rilevante nelle decisioni in condizioni di incertezza

• Gli individui mostrano di essere avversi al rischio per i guadagni

• Gli individui mostrano propensione al rischio per le perdite

Il Paradosso di Allais e l’effetto certezza

• A: (1 milione, con certezza)

• B: (5 milioni, p=0.10; 1 milione, p=0.89; 0, p=0.01)

• C: (1 milione, 0.11; 0, 0.89)

• D: (5 milioni, 0.10; 0, 0.90)

Molti preferiscono D: Ma ciÚ implica che: 0. 10푢(5) > 0.11푢(1) Tale risultato Ë in chiara contraddizione con il precedente risultato Il paradosso di Allais viola l’assioma di indipendenza della teoria dell’Utilità attesa.

Siccome 0.89 (1 milione) Ë elemento comune a A e B, non dovrebbe incidere sulla scelta tra A e B: Scegliendo A si preferisce la lotteria (1) (che si ottiene con p=0.11) alla lotteria E:(0.10/0.11)(5)+(0.01/0.11)(0)

Strutturata in questo modo, questa scelta corrisponde a quella tra 1 e E, a cui si unisce una lotteria 0.89*0, che secondo l’assioma di indipendenza non dovrebbe mutare la preferenza di (1) vs. (0.10/0.11)(5)+(0.01/0.11)(0). Tuttavia, la maggior parte dei soggetti preferisce D a C, violando l’assioma di indipendenza.

Nell’interpretazione di Kahneman e Tversky il paradosso di Allais dimostra un “Effetto Certezza”: si dà eccessivo peso a eventi certi e si scontano molto gli eventi con probabilit‡ leggermente minore di uno.

Nella scelta tra: A=(4000, p=0.8) oppure B=(3000) L’80% sceglie B, che implica: 푢( 3000) > 0.8 ∗ 푢(4000)

Nella scelta tra: C=(4000, p=0.2) oppure D=(3000; p=0.25) Solo il 35% sceglie D. Per la maggioranza che sceglie C si ha: 0.2푢(4000) > 0.25푢( 3000) → 푢( 3000) < 0.8푢(4000) che Ë in contraddizione con il primo risultato.